Homothétie

[misterygirl]

Bonjour tout le monde!
Je suis bloquée sur cet exercice d'homothétie, merci de m'aider!
L'énoncé:
Soit un triangle ABC inscrit dans un cercle (C) de centre O et de rayon R. On désigne par A', B' et C' les milieux respectifs des côtes [BC], [AC] et [AB]. Soit (C') le cercle passant par les points A',B' et C'.
Montrer que (C') est l'image de (C) par une homothétie que l'on caractérisera
Le problème c'est que je ne sais pas comment choisir le centre de l'homothétie

[YotaMtch]

Conseil de base : fais un dessin, et tu verras que tu as probablement peu de candidats.

Indice : centre de C' ?

[misterygirl]

Merci de m'avoir répondu mais je ne parviens pas à trouver la relation vectorielle de laquelle je peux tirer en premier lieu que A' est l'image de A par l'homothétie de centre I (centre de C')

[YotaMtch]

Effectivement, si tu cherches a demontrer que A devient A' tu n'y arriveras pas.
En revanche, tu dois avoir des choses sur les distances

[misterygirl]

Pouvez-vous être plus clair svp!