Défi Iceberg

De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
Mathusalem
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Défi Iceberg

par Mathusalem » 10 Jan 2011, 23:08

Un classique :

Un Iceberg flotte sur la surface de l'eau, une partie emmergée et une partie immergée.
Admettons qu'il fonde. Qu'en est-il du niveau de l'eau après la fonte ?

Rappel :
Archimède -> une force [Volume Immergé]*[masse volumique de l'eau]*g

Masse volumique glace < Masse volumique eau



le_fabien
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par le_fabien » 11 Jan 2011, 12:05

Bonjour , il faut déterminer si le niveau monte ou descend ou reste le même .

Aller !! au pif je dirai qu'il ne change pas ...

Mathusalem
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par Mathusalem » 11 Jan 2011, 12:14

Et pourquoi ça ?

C'est pas dur de faire les calculs ;)

switch_df
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par switch_df » 11 Jan 2011, 13:56

J'ai du le faire il y a 3 ans, mais pour le plaisir...

Bilan de force:
avec \rho_g=densité de la glace, \rho_e=densité de l'eau, V_g=volume totale de la glace et V_im=volume immergé. Ca donne


Conservation de la masse totale: Masse de glace = Masse d'eau fondue provenant de la glace

où V_e=volume d'eau fondue provenant de la glace. Donc,

. Le volume qui était immergé vaut exactement le volume d'eau venant de la glace fondue.

Gedankenexperiment: J'enlève le glaçon de l'eau en remplaçant les surfaces de contact par un matériau d'épaisseur infinitésimal qui ne laisse pas passer l'eau: trou de volume V_im dans l'eau. Je fais fondre le glaçon dans un bac et verse l'eau récoltée dans le trou qu'il y a dans l'eau, comme V_im=V_e le niveau de l'eau n'a pas bougé.

le_fabien
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par le_fabien » 11 Jan 2011, 14:17

Mathusalem a écrit:Et pourquoi ça ?

C'est pas dur de faire les calculs ;)


Pas trop envie aujourd'hui :zen:

Simplex
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par Simplex » 11 Jan 2011, 15:15

Bonjour.

Ma réponse, sans calcul :

Archimède nous dit que l'iceberg reçoit une poussée dirigée de bas en haut et dont l'intensité est égale au poids du volume déplacé, le volume de la partie immergée de l'iceberg dans le cas présent.

L'iceberg étant en équilibre, cette poussée compense exactement le poids de l'iceberg.

Or, le poids de l'iceberg est indépendant de l'état liquide ou solide de l'eau qui le constitue.

Donc, le poids de l'eau issue de la fonte de l'iceberg est exactement égal à celui du volume déplacé. A températures égales, ces quantités d'eau sont donc les mêmes. L'eau issue de la fonte de l'iceberg occupe le même volume que sa partie immergée lorsqu'il était à l'état solide. Le niveau de l'eau ne change donc pas.

Cordialement.

Black Jack

par Black Jack » 11 Jan 2011, 20:05

Et si l'iceberg est en glace provenant d'eau douce (comme c'est ce cas) et que l'eau dans laquelle il flotte est de l'eau de mer, donc salée. ?

:zen:

Mathusalem
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par Mathusalem » 11 Jan 2011, 20:19

Black Jack a écrit:Et si l'iceberg est en glace provenant d'eau douce (comme c'est ce cas) et que l'eau dans laquelle il flotte est de l'eau de mer, donc salée. ?

:zen:


C'est plus vicieux que ça. Le sel ne gèle pas. Donc l'iceberg est un cube de glace H20, l'eau est H20 + sel.

Mais la réponse est que dans ce cas, la hollande n'est pas contente :--:

Vahngal
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par Vahngal » 11 Jan 2011, 20:39

La masse volumique de l'eau de l'eau salée est légèrement supérieure à la masse volumique de l'eau douce (iceberg).

edit : Quand on fait trop vite... on fait n'importe quoi.

Poids volume déplacé (eau salée) = Poids volume d'eau douce (iceberg)

V déplacé = m déplacée/rho salée = m eau douce / rho salée = (rho douce * V iceberg ) / rho salée

Soit V déplacé / V iceberg < 1

Le niveau monte.

Mathusalem
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par Mathusalem » 11 Jan 2011, 20:47

J'en suis pas si sûr

Vahngal
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par Vahngal » 11 Jan 2011, 20:54

Mathusalem a écrit:J'en suis pas si sûr


Oui, je me suis décidé à réfléchir correctement entre temps :lol3:

 

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