Fonction dérivée et tableau de variation

[vaido]

Bonjour,

f est la fonction définie sur [0;+oo[ par f(x)= x²-3+3*e^(-1/3)x

a) calculer la fonction dérivée de f
b) étudier le sens de variation de f'

J'ai calculé la dérivée, je trouve f'(x)= 2x-e^(-1/3)x

Pour le sens de variation je sais pas comment faire.

Merci.

[pmpmpm]

je pense qu'il faut que tu fasse la dérivée seconde !!

[vaido]

La dérivée seconde j'ai trouvé 2+ (1/3)*e^(-1/3)x
Et avec la derivée seconde je peux faire son signe et donc trouver les variations de f' ?

[pmpmpm]

oui je pense !

[pmpmpm]

la dérivée est toujours supérieur ou égale a 0 donc f est une fonction croissante sur R

[vaido]

le signe de 2, il faut le mettre dans le tableau ?

[pmpmpm]

euh sur [0;+infini[

[vaido]

Merci, bonne journée.

[vaido]

Et pour la limite de f'(x) en +oo
Je tombe sur une F.I.