Derivation niv 1e sti

[nabil2]

la 1e question d'un exercice me facilite pas la tache et j'ai besoin de la résoudre car elle me bloque pour faire la suite
j'en suis sur il ya une erreur dans le calcul mais la formule est respecté c'est a dire
u/v =u'v-v'u/v²

voila l'énocé: f(x)=2(x+3)²/x²+3

1. Calculer f'(x) et vérifier que f'(x)= -12x²-24x+36/(x²+3)²

ce qui me gene c'est "u" car il est au carré :mur: :mur: :mur: j'ai feulleté mon cours et je n'ai pas trouvé d'exemple comme celui ci

je voudrais que on m'explique comment calculer la dérivé de "u" ===) 2(x+3)²

le reste sera tranquille :zen: ^^

[Billball]

u^n = n*u'*u^(n-1)

[Lord Phantom]

la 1e question d'un exercice me facilite pas la tache et j'ai besoin de la résoudre car elle me bloque pour faire la suite
j'en suis sur il ya une erreur dans le calcul mais la formule est respecté c'est a dire
u/v =u'v-v'u/v²

voila l'énocé: f(x)=2(x+3)²/x²+3

1. Calculer f'(x) et vérifier que f'(x)= -12x²-24x+36/(x²+3)²

ce qui me gene c'est "u" car il est au carré :mur: :mur: :mur: j'ai feulleté mon cours et je n'ai pas trouvé d'exemple comme celui ci

je voudrais que on m'explique comment calculer la dérivé de "u" ===) 2(x+3)²

le reste sera tranquille :zen: ^^

Bonsoir !

Et bien, si le carré te gène il te suffit de développer !
au numérateur tu as 2(x+3)² : il y a une identité remarquable de la forme (a+b)² !
Rappel (au cas ou) : (a+b)² = a²+2ab+b² !
Donc tu as 2(...²+...+...²)
Tu multiplies par 2 et donc tu as un polynome du second degré !
Et la tu peux appliquer ta formule (u/v)' = (u'v-uv') / v² !
Voilà ! Bon courage =)

[nabil2]

bonjour Lord Phantom et Billball

@Billball merci pour ta réponse

@Lord Phamtom je te remercie pour m'avoir fait rappeler la formule de (a+b)²,effectivement le résultat est correct lorque on applique la formule
en faite il faut se rappeller toute les formules des années précédentes et moi j'oublie souvent ca :dodo: ^^

donc merci 1 fois + car je pourai maintenant faire la suite de l'exo