[3ème] Une table de billard...

[Sharku]

" Le rectangle représente une table de billard.

Deux boules de billard N et B sont placées telles
que : CD = 90 ; NC = 25 ; BD = 35.

E est un point mobile du segment [CD].

Les angles ECN et EDB sont droits.

Monsieur F veut toucher la boule N avec la boule B en suivant le trajet BEN.
Bien sûr il est à noter que CEN = DEB.

À vous de jouer !

Trouvez la position précise du point E. Toute démarche est la bienvenue... "


Voilà donc l'énoncer du problème, j'ai essayé de refaire le schéma :



Merci d'avance.

[oscar]

bonjour

Poser CE =x => ED = 90-x
tg ¨¨^ CED = tg DEB
CN/CE =DB / ED

90/x = 35/( 90-x) ( THALES

Déduis x

[beagle]

Pour faire du Thalès tranquille,
construit le triangle symétrique à CEN de l'autre coté (= en dehors de ) de la table du billard.

[Sharku]

Comment faire exactement ? Je n'ai pas tout bien compris :/
j'apprécierais une démarche détaillée, merci.

[Sa Majesté]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas là ?

Poser CE =x => ED = 90-x
tangente CEN = tangente DEB
CN/CE =DB / ED

25/x = 35/( 90-x)

[beagle]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas là ?

peut-ètre que c'est tangente?

[Black Jack]

Les triangles CEN et DEB ne seraient-ils pas de même forme ?

Et alors, sans besoin de la notion de tangente, on peut de suite écrire le rapport entre les cotés correspondants de ces 2 triangles .
Comme on le faisait naguère en 5ème ...

:zen:

[Sharku]

Ah oui c'est bon j'ai réussis :we:
Merci pour votre aide :lol3: