Intégrale double

[jc89]

Bonjours à tous, j'ai un soucis avec un problème de maths, sa fait 3 jours que je suis dessus et je n'arrive pas a m'en dépêtrer...

voici le problème double intégrales :
int(int(exp((x^3+y^3)/xy),dy.dx)

domaine de définition :

x²< ay
y²< ax

et le changement de variable :
x = vy²
y = uv²

voila pouvez vous m'aider?
merci d'avance

[valentin.b]

Bonsoir,

Drôle de changement de variable qui fait intervenir une ancienne variable y ...

[Pythales]

On trouve (sauf erreur) :
et
ce qui donne
et varient de à
On doit trouver (toujours sauf erreur)

Je te laisse vérifier les calculs...

[Clemso]

Bonjour,

Moi j'ai un aure souci. il s'agit d'une suite de nature différente à celles manipulée traditionnellement. les termes sont ci-après:

A2 = A1* (1+i*n1) + (K)*i*(n1-n2)
A3 = A2* (1+i*n3) + (K-A1)*i*(n2-n3)
A4 = A3* (1+i*n4) + (K-A1-A2)*i*(n3-n4)
A5 = A4* (1+i*n5) + (K-A1-A2-A3)*i*(n4-n5)
A6 = A5* (1+i*n6) + (K-A1-A2-A3-A4)*i*(n5-n6)
… ….. ………
Ap = Ap-1 * (1+i*np) + (K-A1-A2-…-Ap-2)*i*(np-1-np)

Je voudrais exprimer Ap uniquement en fonction de A1 et les paramètres K, i, n1, n2...

Il n'y aura pas ni A2 ni A3 ...ni Ap-1.

Merci.

[Clemso]

En ce qui concerne l'exercice de JC, le changement de variable n'est pas drole.

x=vy²;y=uv² ===> x=v*(uv²)²=u²v^5; y=uv² et le Jacobien est -u²v^6.

Ja vais calculer l'intégral et le poster sous peu.

Merci.

[Ben314]

@Clemso : il y a assez clairement une faute de frappe dans l'énoncé :

...et le changement de variable :
x = vy²
y = uv²

Il faut bien sûr lire :

...et le changement de variable :
x = vy²
y = ux²

Qui donne une intégrale "toute gentille"...