Drôle d'équation

[Crysinox]

Bonjour tout le monde.

Etant en train de "m'entrainer" à faire des équations le plus rapidement possible quand je suis resté bloqué sur l'une d'entre elles.
Si quelqu'un a la solution. je suis preneur!

Il s'agit de 2/;)((x+1))-x/;)(x+2)=0

J'espère avoir été assez clair!
Merci d'avance!

[Lostounet]

Bonjour

??

Ajoute aux deux membres et essaye les produits en croix puis élève au carré. (Détermine d'abord le domaine de définition).

[tf_fatma]

si tu développes ton équation, tu obtiens:
2sqrt(x+2)-xsqrt(x+1)=0

tu élèves au carée, tu obtiens:
4(x+2)-x²(x+1)=0
x3+x²-4x-8=0

c'est une eq du troisième degré:

On pose P(x)=x3+x²-4x-8
Le problème consiste à trouver toutes les racines, s’il en existe, du polynôme P, qui est du
troisième degré.La première des choses à faire est de procéder à des essais numériques : c’est
la recherche de racines évidentes. Les racines en nombres entiers d’une équation unitaire
sont à chercher parmi les diviseurs du terme constant, ici 8.Il est donc inutile de tester
des valeurs comme 3 ou 7, puisque les seules possibilités en nombres entiers sont:
±1, ±2, ±4 et ±8
tu cherches ensuite les valeurs qui vérifient P(x)=0

[Lostounet]

[url=http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+%2B+x^2+-+4x+-+8+%3D+0]Wolfram[/url] me dit qu'il n'existe qu'une solution réelle, et qui est loin d'être entière... :s

[Le_chat]

si tu développes ton équation, tu obtiens:
2sqrt(x+2)-xsqrt(x+1)=0

tu élèves au carée, tu obtiens:
4(x+2)-x²(x+1)=0

mouai... c'est correct mais on l'obtient pas en élevant l'équation au carré...

[Crysinox]

Voila. Merci beaucoup pour tout ça mais j'étais arrivé a x³+x²... après pour factoriser je ne trouve pas comment faire...
Encore merci!