Comportement d'une suite.

[TARTiiNE]

Bonjour,

Je fais appel à vous parce que j'ai des petits problèmes avec les suites.

Je voudrais savoir comment est ce qu'on trouve si une suite est majorée et / ou minorée ?

Voici mon exercice :

Soit la suite Un= Racine de (4 + Un-1), avec U0= 4

Les questions sont les suivantes :
a) Est-elle monotone ?
b) Est-elle minorée, majorée ?


Pour savoir si elle est monotone je sais que je dois faire Un+1 - Un

Donc ça nous fait : Racine de (4 + Un-1+1) - Racine de (4 + Un-1)
= Racine de (4 + Un) - Racine de (4+Un-1)

Après j'ai tout mis sous la même racine et à la fin je trouve quelque chose d'impossible càd :
Racine de (Un - Un-1)

J'espère que vous allez pouvoir m'aider parce que je suis perdue avec les suites.

Je vous remercie d'avance.

Bonne journée !

PS : Désolée mais je ne sais pas comment on fait pour mettre la racine =S.

[Le_chat]

Salut. Pour la monotonie, tu peux en effet étudier Un+1-Un mais je pense qu'il serait plus judicieux d'étudier Un+1/Un, en raison de la racine.
Ne remplace surtout pas Un par son expression en fonction de Un-1! Il est bien comme ça.

La question suivantes est plus simple si tu fais ça d'abord.