Une petite aide

[McFLY]

Bonjour

1) J’ai un problème que je n’arrive pas a résoudre voici l’énoncé :

Résoudre les équations suivantes : 3x²-2=x²+8
(x+1)²=49
(4x-3)*5=(x-2)*3


pour la 1 j’ai trouvé x²=5
pour la 2 : x²=49
pour la 3 : x=-1*7

je ne sait pas si mes résultats sont juste mais je voudrais confirmation

2) on a A=raçine carré de 48 +raçine carré de 20 et B=raçine carré de 108 –raçine carré de 45

a) montrer que A s’écrit sous la forme : a raçine carré de 3 + b raçine carré de 5

et b s’écrit sous la forme : c raçine carré de 3 + d raçine carré de 5
A, B, C et D sont des entiers relatifs

b) Monter que le produit A fois B est un nombre entier.

3) calculer de 2 façons différentes

[(x+1)*2]² - [(x-1)*2]²

4) factoriser l’expression suivante : (2x+3)(x-5)+x²-10x+25

merci de m'aider car je suis perdu

[yvelines78]

bonjour,
1)
3x²-2=x²+8
3x²-x²=8+2=10
2x²=10
x²=5
l'équation a 2 solutions x=-v5 ou x=+v5
-v5*-v5=5
+v5*+v5=5

2) (x+1)²=49
(x+1)²-49=0
a²-b²=(a+b)(a-b)
[(x+1)-7][(x+1)+7]=0
(x-6)(x+8)=0
pour qu'1 produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit qu'un des facteurs soit nul
x-6=0 ou x+8=0
l'équation à 2 solutions x=+6 et x=-8

3)5(4x-3)=3(x-2)
20x-15=3x-6
17x=9
x=9/17
l'équation a pour solution x=9/17

exo 2 :
A=V48+V20=V(16*3)+ V(4*5)=4V3+2V5
B=V108-V45=V(36*3)-v(9*5)=6V3-3V5
A*B=(4V3+2V5)(6V3-3V5)=(4V3*6V3)+(2V5*6V3)+( -4V3*3V5)+(-2V5*3V5)
=24*3+12V15-12V15-6*5=72-30=42

exo 3 :
[2(x+1)]²-[2(x-1)]²=(2x+2)²-(2x-2)²
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
4x²+8x+4-(4x²-8x+4)=4x²+8x+4-4x²+8x-4=16x

a²-b²=(a+b)(a-b)
[2(x+1)]²-[2(x-1)]²=[2(x+1)-2(x-1)][2(x+1)+2(x-1)]=2x+2-2x+2)(2x+2+2x-2)
=4*4x=16x

factorisation :
(2x+3)(x-5) +x²-10x+25=(2x+3)(x-5)+(x-5)²
on remarque que x²-10x+25=(x-5)²
x-5 est le facteur commun aux 2 membres
(x-5)[[(2x+3)+(x-5)]=(x-5)(3x-2)

[fonfon]

Salut,

2) on a A=raçine carré de 48 +raçine carré de 20 et B=raçine carré de 108 –raçine carré de 45

a) montrer que A s’écrit sous la forme : a raçine carré de 3 + b raçine carré de 5

et b s’écrit sous la forme : c raçine carré de 3 + d raçine carré de 5
A, B, C et D sont des entiers relatifs

b) Monter que le produit A fois B est un nombre entier.

essaie de calculer tu devrais trouver 42

A+

[fonfon]

Salut, yvelines78 je croyais que tu avais fait seulement l'exo 1) quand j'ai regarder

[McFLY]

merci beaucoup

j'aurais dût ne pas oublier les identités remarquables

[McFLY]

je voudrai juste savoir un truc yveline tes * sont des multiplication n'est-pas ?

[McFLY]

non c'est bon je me suis trompé encore merci