Exos sur limites

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boudetcyril
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Enregistré le: 03 Jan 2011, 22:03

exos sur limites

par boudetcyril » 03 Jan 2011, 22:09

bonjour, voila j'ai un DM pour demain, et je n'arrive pas à répondre à une question.

voila la question :
f(x)= -x + ln(2x+2) - ln(x+2)
Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme :
f(x)= -x + ln2 + ln(x+1/x+2)

aidez moi s'il vous plait.



Balafenn
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Enregistré le: 17 Jan 2008, 18:19

par Balafenn » 03 Jan 2011, 22:14

Salut !

Regarde dans ton cours, tu as très certainement les propriétés de ln !

Et à mon avis, il y a un truc du style... pour x et y des réels positifs : ln(x)+ln(y) = ln(x*y)

boudetcyril
Messages: 3
Enregistré le: 03 Jan 2011, 22:03

par boudetcyril » 03 Jan 2011, 22:23

ok, merci, je regarde.

et sinon j'en ai une autre toute petite :

déterminer :
lim [ -x + ln(2x+2) - ln(x+2) ]
x ->-1
je sais faire les limites, mais pas avec autant de "ln".

low geek
Membre Relatif
Messages: 318
Enregistré le: 02 Jan 2011, 21:09

par low geek » 03 Jan 2011, 22:44

bonjour:)

pour ta première question:


f(x)= -x + ln(2x+2) - ln(x+2)
f(x)= -x + ln(2(x+1)) - ln(x+2)
f(x)= -x + ln(2)+ln(x+1) - ln(x+2) car ln(ab)=ln(a)+ ln(b)
f(x)= -x + ln(2)+ln(x+1/x+2) car ln(a)- ln(b)= ln(a/b)

édit:

pour la 2éme question:


( car )
( car )

d'ou

si je ne me suis pas trompé.
si tu n'est pas allaise avec beaucoup de ln fait le par petites étapes;)

sad13
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par sad13 » 03 Jan 2011, 22:44

Rien de dur, revois ton cours et utilises cette propriété des limites:
limite (f(x)+g(x)+h(x)=limite (f(x))+limite(h(x))+limite g(x)

boudetcyril
Messages: 3
Enregistré le: 03 Jan 2011, 22:03

par boudetcyril » 03 Jan 2011, 22:49

merci beaucoup, et oui je me souviendrai de cette formule.
merci encore et à bientôt. :lol3:

 

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