Bonjour à tous.
Le père noël est en avance et vous propose de déterminer la valeur de
Je considère tout d'abord l'équation (E) :
1) Résoudre (E) dans en donnant les racines sous forme trigonométrique (voir racines n.ièmes de l'unité)
2) Factoriser (E) par z-1 et exprimer la fonction polynomiale Q telle que , .
3) Déterminer le triplet de réels (a,b,c) tel que pour tout z ,
4) Résoudre maintenant .
5) En déduire les racines de Q
6) Déduire et .