Exercice sur les Complexes

[Kiboki]

le module de AM : |z-i| = = (Euh .. sa aide pas tellement nan ?
Module de BM : |z + i| = = (...)

AM / BM = /

(les [?] étant les '²')
Nan c'est officiel je n'y comprend rien .... :mur:

[laya]

le module de AM : |z-i| = = (Euh .. sa aide pas tellement nan ?
Module de BM : |z + i| = = (...)

AM / BM = /

(les [?] étant les '²')
Nan c'est officiel je n'y comprend rien .... :mur:

Attention, les formules avec les racines sont fausses, z est un nombre complexe, pas forcément un réel ! genre on te demande le module de (1+3i) + i et tu dis C'EST FAUX, le résultat ne sera même pas une distance.
Bon, je te l'écris :
D'une part :

D'autre part :

Les deux quantités sont donc bien égales.

[Kiboki]

Ah ok, je voulais transformer le i pour obtenir un réel ...

Donc OM' = |z-i| / |z+i| = AM/BM
A chaque fois je veux transformer alors qu'en faite il suffit de laisser sous la forme initiale ...
Bref ...


Pour l'argument de (u, OM') = (BM, AM) + pi/2.
pi/2 correspondant à un tour du cercle trigonométrique, on peut le mettre à part mais rajouter + 2kpi pour le résultat c'est exact ? (L'argument + un nombre de tour indéterminée du cercle sera toujours égal à l'argument).

Je ne me rapelle plus la méthode pour trouver l'angle polaire (argument) d'un angle ...
r (cos(Argz) + isin(Argz)), avec r le module ? A moins que je mélange les règles ...

[laya]

Pour l'argument de (u, OM') = (BM, AM) + pi/2.
pi/2 correspondant à un tour du cercle trigonométrique, on peut le mettre à part mais rajouter + 2kpi

Non, pi/2 est le quart de tour d'un cercle dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (un angle droit quoi). Le 2kPi c'est pour dire que si on fait un tour complet, on revient au même endroit.

Ci-dessous, à l'intérieur de chaque parenthèse, on donne l'affixe du vecteur correspondant :

u(1)
OM' (i(z-i)/(z+i))
BM (z+i)
AM (z-i)

Il faut utiliser le rappel que j'ai donné et le fait que :
Arg(U * V) = arg(U) * arg(V) où U et V deux nombres complexes quelconques.
Arg (i) = (pi/2) + 2kPi avec k entier.

Il faut que t'y arrives car il n'y a que 2 ou 3 lignes à écrire.

[Kiboki]

Euh oui effectivement ... pie/2 correspond à 90° .. en plus après je dis que 2pie c'est un tour complet ... bref

Donc si j'ai bien compris, quoiqu'il arrive je dois garder le 'z'.


La vaaache j'arrive meme pas à le faire malgrès tes explications sérieux j'ai trop de mal avec ce chapitre :doh:


OM' (i(z-i)/(z+i))
BM (z+i)
AM (z-i)
Arg(u, OM') = Arg(u) * Arg(OM') c'est sa ?
= 1 * (i(z-i)/(z+i)) = iz + 1 / z + i ....
Donc je remplace les 'i' par '1' ?
= z + 1 / z + 1 ?
Bah sa fait 1 dans ce cas, chose qui est impossible je suposse .. donc je n'ai rien compris .. :mur:

Tu n'aurais pas un exemple algébrique ou concret stp ? Parce que y'a pas à chercher je comprend vraiment rien là :doh: