Complexes et arguments

[Shinji]

z est un nombre complexe ni réel, ni imaginaire pure. Dans le plan complexe, M est le point d'affixe z, P est le point d'affixe z(barre) et Q est le point d'affixe z²/z(barre)


1. Soit z un complexe de module 2 et d'argument pi/3
a/ Determiner le module et l'argument de zP zQ
b/ Demontrer que le triangle MPQ est équilatéral

2.a/ Demontrer que MP=MQ
b/ Demontrer que (zM - zQ) / (zP - zQ) = z / (z + z(barre))


1.a/ On a |zM| = |zP| = |zQ| = 2
et arg(zP) = -pi/3, arg(zQ) = pi

b/ Je ne trouve pas comment le demontrer... je sais que OM = OP = OQ

2.a/ Peut on se servir du 1.b pour expliquer que MP = MQ ou non?
b/ J'ai developpeé, calculeé et je ne toruve pas, je tombe sur :
(z - z²) / (z(barre) - z²)



(z barre est le conjugué de z)

[XENSECP]

Euh tu bloques pour démontrer quoi ?

[Shinji]

A partir du 1.b je n'arrive plus...

Comment demontrer que le triangle est equilateral?