Centre de symétrie.

[Bineuh]

bonjours, est ce que quelqu'un pourrais me donner la formule pour calculer un centre de symétrie d'une formule ?

par exemple j'ai la fonction f(x)=x^3-3x-1 et je dois faire un calcule et trouver que le centre de symétrie de la courbe Cf de f sois a de coordonnée(0;-1)

merci.

[laya]

bonjours, est ce que quelqu'un pourrais me donner la formule pour calculer un centre de symétrie d'une formule ?

par exemple j'ai la fonction f(x)=x^3-3x-1 et je dois faire un calcule et trouver que le centre de symétrie de la courbe Cf de f sois a de coordonnée(0;-1)

merci.

Le centre de symétrie d'une formule n'existe pas, d'une courbe oui peut-être.
Normalement, c'est dans ton cours mais je te le rappelle quand-même.
Il faut que tu vérifies deux choses, pas une seule, j'insiste 2 choses :
Pour vérifier que A(a,b) est centre de symétrie de f il faut et il suffit que :
1) Pour tout x dans le domaine de définition de f, 2a-x est aussi dans le domaine de définition de f
2) Pour tout x dans le domaine de définition de f, f(2a-x)+f(x) = 2b

Maintenant, pourquoi exige-t-on la condition (1) ?
D'où vient la 2ème condition, càd, que signifie A(a,b) est centre de symétrie de f ?

[Bineuh]

je suis désolé mais peut-tu être un peu plus explicite ?

[laya]

je suis désolé mais peut-tu être un peu plus explicite ?

Pour répondre à ta question (pas au miennes), applique les points 1 et 2 dans mon précédent message. Tu dois juste adapter, a = 0 et b = -1. C'est très explicite.