Tableau de signe et polynômes

[lexia99]

Bonsoir !

je suis en train de refaire des exercices corrigés et une question me dérange :
nous sommes censé faire un tableau de signe sur la fonction : f(x)= -3x² + 5x - 2 / x (x - 1)

donc ca se fait en 2 étapes d'abord recherche du discriminant du numérateur : delta = 1> 0

on calcule les solutions : x1 = 1 et x2 = 2/3

jusque là c'est cool, je met tout ca dans le tableau c'est du signe de a de "moins l'infini" à 2/3 et du signe de -a de de 2/3 a 1 et du signe de a de 1 à "plus l'infini"

par contre pour l'expression du dénominateur x( x - 1) ,
le professeur fais la même manœuvre avec le nombre interdit en 0 mais ce que je comprend pas c'est que dans le tableau y'a aussi le "truc" avec le signe de -a et a alors que c'est pas un polynôme

ca fait : signe de a de "moins l'infini" à 0 du signe de -a de 0 à 1 et du signe de a de 1 à "plus l'infini"

voilà j'espère que mes explications sont compréhensible ... Et merci d'avance pour vos réponses !

[Mortelune]

Bonsoir,

x(x-1)=x²-x.

C'est une perte de temps d'appliquer le discriminant mais c'est bien un polynôme.

[lexia99]

ah oui en effet. ok merci !