Fonctions bornées.........

par **adel01** » 02 Jan 2011, 03:01

bien le salut a vous me revoila avec un nouvel exemple ....cette fois concernant les fonction bornées.......

donc pour le premier exemple:

désigné si la fonction est définie sur l'intervalle I.

Montrer que f est bornée sur I.

I = [-3; 2] et f(x) = |x - 3|

un coup de main serait apprécié svp.....

par **sad13** » 02 Jan 2011, 11:52

T'es en quelle classe?

sinon une petite indication : une fonction f est dite bornée sur I si il existe un réel M>=0 tel pour tout x de I, |f(x)|<=M

par **Rebelle_** » 02 Jan 2011, 11:55

Bonjour

Il peut être intéressant de noter que si x est réel alors la fonction f s'écrit aussi

, non ?

par **sad13** » 02 Jan 2011, 11:59

Oui en effet et comment conclure? expression conjuguée ou ? je ne vois pas trop l'issue , le réveil est lent dsl

par **Rebelle_** » 02 Jan 2011, 12:15

Ladite fonction est une fonction affine par morceaux définie sur R. Sur l'intervalle [-3, 2] elle est strictement décroissante (pourquoi ?). On peut peut-être tenter un encadrement par une étude de variations ?
Je dis ça mais je ne suis pas bien réveillée non plus, et je ne suis pas tout à fait en état de faire des math...... =P

:)

par **Dinozzo13** » 04 Jan 2011, 09:15

Salut !

Remarque que si

, ce qui est le cas alors

Tu peux donc en déduire que

Ensuite, tu sais que

doit appartenir à I donc :

essaie de fabriquer

pour montrer que :

Fonctions bornées.........

Fonctions bornées.........

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