Dm dérivations

par **Jenovax** » 31 Déc 2010, 14:37

Bonjour,
J'ai un dm à faire pour la rentrée et je bloque sur un exercice :

P est la parabole d'équation y=9-x²
A et B sont les points de coordonnées respectives (-3;0) et (3;0).
x est un réel de l'intervalle [0;3]
1) Faire la figure.
2) Calculer l'aire S(x) du trapèze ABMN. On rappelle que l'aire d'un trapèze est ((B+b)/2)*h, où B désigne la longueur de la grande base, b la longueur de la petite base et h la hauteur du trapèze.
3) En étudiant les variations de la fonction f(x)=x^3-3x²+9x+27, déterminer la valeur de x pour laquelle l'aire du trapèze ABMN est maximale.

1) J'ai fait la figure.
2) J'ai calculer la longueur B qui est de 6, la longueur b qui est de 2x, mais je ne voit pas comment calculer h.

par **XENSECP** » 31 Déc 2010, 14:44

Tu nous donne la figure parce que si tu dis pas ce que sont M et N on peut pas t'aider :)

par **Jenovax** » 31 Déc 2010, 17:36

Voici mon graphique :

http://www.imagup.com/data/1108485786.html

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 17:41

Jenovax a écrit:je ne voit pas comment calculer h.

h c'est f(x)

par **XENSECP** » 31 Déc 2010, 18:04

Ouais il manque des données parce que ABMN a l'air complètement défini. Je vois pas où est l'inconnu... Je me dis que c'est dans les coordonnées de M et/ou N mais tu ne l'as pas indiqué.

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 18:05

XENSECP a écrit:Ouais il manque des données parce que ABMN a l'air complètement défini. Je vois pas où est l'inconnu... Je me dis que c'est dans les coordonnées de M et/ou N mais tu ne l'as pas indiqué.

Depuis le temps, tu n'es pas encore habitué à deviner les données manquantes ? :ptdr:

par **XENSECP** » 31 Déc 2010, 18:11

Sa Majesté a écrit:Depuis le temps, tu n'es pas encore habitué à deviner les données manquantes ? :ptdr:

LOL

:ptdr:

par **Jenovax** » 02 Jan 2011, 00:01

h c'est f(x), mais comment je trouve f(x) ?

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2011, 15:58

f(x) c'est 9-x²

par **Jenovax** » 02 Jan 2011, 16:07

Alors ((6+2x)/2)*(9-x²)
= (3+x)(9-x²)
= 27-3x²+9x-x^3

3) Je vois pas non plus comment faire. Un tableau ?

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2011, 16:11

As-tu appris les dérivées ?

par **Jenovax** » 02 Jan 2011, 18:33

Euh oui mais j'ai eu 4/20 au ds alors voila j'ai pas compris. Mais la je dérive la fonction qui fait : -3x²-6x+9 mais après je fais quoi ?

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2011, 18:38

C'est un trinôme du second degré
Il faut trouver les racines pour déterminer le signe de la dérivée

par **Jenovax** » 02 Jan 2011, 19:18

J'ai fait les racines et le tableau et je trouve 1 pour la valeur de x.
C'est bien ça ?

par **Sa Majesté** » 02 Jan 2011, 20:01

Oui c'est ça

par **Jenovax** » 02 Jan 2011, 20:04

Ok.
Merci beaucoup pour tes réponses. a+

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