Complément sur les fonctions, exercice.

[Romain69]

Bonsoir,

j'aimerai, si possible, quelques indications concernant l'exercice ci-dessous (affiché sous spoiler).
J'ai réussi toutes les questions, sauf la dernière où je ne vois pas vraiment comment trouver. J'ai essayé de résoudre f2(x) < f3(x) par exemple, mais les x s'annulent, donc je ne trouve pas de résultat.

Seulement, je n'ai pas compris comment je pouvais le faire tout en sachant que j'ai déjà un système de fonction :

Par exemple : f2(x) = { 32 si 0 x 120
{ 32 +0,3.(x-120) si x < 120

Merci de votre aide.
Voici l'énoncé :
http://img832.imageshack.us/img832/6823/dmsp.png

[XENSECP]

Bah c'est bien ce que tu as fait.

Donc

Maintenant tu sépares ton abscisse x en 5 (< 120, [120;180] ...) et sur chaque morceau tu compares les pour savoir qui est la - basse (moins cher)

[Romain69]

Merci.
J'avais déjà ceci, mais je parle de la question 4, la dernière. J'ai fait le reste, et je ne vois pas du tout comment je peux y arriver.
Et que signifie "séparer son abscisse x en 5" car la question 4 dit qu'il faut trouver par le calcul et non pas faire des approximations graphiques...

[XENSECP]

Ouais ouais ma réponse était pour la Q4.

Tu considères chaque intervalle : [0;120], [120;180] etc.

Sur chaque tu as une expression des fonctions... tu peux donc savoir quelle est la minimale.

[Romain69]

... Désolé, mais je ne vois vraiment pas ce qu'il faut que je fasse...

[XENSECP]

Sur l'intervalle de x [0;120], quelle est l'expression de chaque fonction ?

Quel est le prix minimal ?

[Romain69]

f2(x) = 32
f3(x) = 40
f4(x) = 46
f5(x) = 50

Donc le minimum est 32 ?

[XENSECP]

Voilà.
Maintenant tu regardes qui est le mini sur [120;180] (ce sera un peu + dur car ça dépend de x... donc il est possible qu'une fonction soit + petite quand x < a et qu'une autre la "remplace" si x > a).

[Romain69]

Merci ! J'ai compris.
Pour [120 ; 180] ce serait donc d'abord 0.3(x-120) puis 40.
Ensuite il me suffit de résoudre 40 = 0.3(x-120) pour trouver le fameux a.
Et je trouve ici à l'unité près mon estimation graphique, environ 147.

Merci encore, je pense pouvoir terminer maintenant.
Si jamais je rencontre des soucis, je n'hésiterais pas à revenir :happy3:

[XENSECP]

+ x va augmenter + ce sera "compliqué" car il faut comparer chaque fonction entres elles.

En fait tu peux accélérer la résolution en remarquant qu'une fois que la courbe est passé au dessus (n'est plus la solution minimale), bah elle "redescend pas" puisque c'est une droite de coefficient directeur identique aux autres... Donc en fait tu vas aller progressivement de f2 à f5. La question c'est juste de déterminer les points d'intersection comme tu as trouvé a = 147 :)