DM Spécialité maths Suites

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 17:43

antoine60230 a écrit:J'ai mis Un croissante sur intervalle [racine 2 -1; +oo[ et monotone a partie de racine 2-1.

:briques: C'est bien ce qui me semblait ...

Une suite est définie sur IN

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 17:45

je vois pas la réponse :s

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 17:47

Tu sais que f est croissante sur [racine(2)-1 ; +oo[
Il faut que tu trouves le plus petit entier m qui soit dans cet intervalle
Alors tu auras (Un) croissante sur [m ; +oo[

par **antoine60230** » 01 Jan 2011, 12:08

(Un) croissante sur [1;+oo[ ??

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2011, 14:09

On y arrive ! :king2:
Pour u0 tu ne peux rien dire car 0 n'appartient pas à l'intervalle [racine(2)-1 , +oo[
Il faut donc calculer u0, u1 et voir lequel est le plus grand des 2

par **antoine60230** » 01 Jan 2011, 14:17

^^
Si je met : f est croissante sur [racine(2)-1 ; +oo[ , et n de (Un) N Donc (Un) est croissant sur [1;+oo[

C'est pas complet?

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2011, 14:22

Non
Tu sais que (Un) est croissante à partir de n=1 au moins (grâce aux variations de f).
Mais peut-être que (Un) est croissante à partir de n=0. Les variations de f ne permettent pas de conclure sur ce point. C'est pour ça qu'il faut calculer U0 et U1 pour voir.

par **antoine60230** » 01 Jan 2011, 14:31

U0=1
U1=1

J'ai trouvé sa, c'est bon?

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2011, 14:32

Oui c'est OK

par **antoine60230** » 01 Jan 2011, 14:35

D'accord : )
Donc la suite est monotone a partir de n=0 ?

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2011, 14:39

Oui et strictement monotone à partir du rang n=1

par **antoine60230** » 01 Jan 2011, 14:43

Je suis un peu pommé là ^^

Pour : En déduire le sens de variation de (Un) et le rang n a partir duquel la suite est monotone

Grace aux varaitions de f, je sais que Un est croissante à partir de n=1
Etant donné que U0=1 et U1=1 je peux conclure que la suite est monotone a partir de n=0 , et strictement monotone a partir de n=1

Good ? ^^

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2011, 14:49

Oui
Plus précisément : Grâce aux variations de f, je sais que Un est strictement croissante à partir de n=1 (donc strictement monotone à partir de n=1)
Étant donné que U0=1 et U1=1 je peux conclure que la suite est monotone à partir de n=0

La suite est strictement croissante à partir de n=1, et croissante (au sens large) à partir de n=0 puisque U0 < U1

C'est plus clair comme ça ?

par **antoine60230** » 01 Jan 2011, 14:52

Parfait, un grand merci a vous, vous ne m'avez pas juste aidé a faire l'exo mais a mieux comprendre :D Bonne année !! :we:

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2011, 15:01

C'est le but ! :zen:
Bonne année aussi :lol3:

DM Spécialité maths Suites

Qui est en ligne