DM Spécialité maths Suites

par **sad13** » 31 Déc 2010, 11:27

Antoine: Pour la 2), dérives f et fais le tableau de variation et ça va être clair , tkt pas.
utilises ceci: (f+g)=f'+g' et (f/g)'= (f'*g-g'*f) /g²

XENSCP: le passage de n à x, si on veut prendre du recul, cela vient du fait que N est ds Q et Q dense ds R? merci

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 15:28

Merci pour ta reponse Sad13.
J'ai trouver : f'(x) = (2x²+4x-2)/(x²+1)²
Est-ce bon?

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 16:21

C'est bon :zen:

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 16:27

Merci :D Donc la fonction est croissante car f'(x) >0

Par contre pour la Q3, le bide >< On a pas fait d'exemple dans le cours et pas d'exercices :s

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 16:37

antoine60230 a écrit:Merci Donc la fonction est croissante car f'(x) >0

Tu es sûr ? :hum:

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 16:45

Euh je dirais plutot f(x) et non f'(x). Toujours pas bon? ^^

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 16:47

On te demande les variations de f sur [0,+oo[, pas son signe

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 16:51

Je marque : f(x) est croissant sur [0; + infini [ ?

par **Euler07** » 31 Déc 2010, 16:52

T'as étudié le signe de 2x²+4x-2 ?

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 17:02

2x²+4x-2 comporte une valeur interdite sur [0;+oo[ qui est : -4+racine de 32 / 4 = 0.41

Donc entre 0 et x1 , 2x²+4x-2 est negatif et entre x1 et +oo positif.

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 17:05

antoine60230 a écrit:2x²+4x-2 comporte une valeur interdite sur [0;+oo[

Valeur interdite ??
Une racine tu veux dire

antoine60230 a écrit:qui est : -4+racine de 32 / 4 = 0.41

Plus simplement racine(2)-1

antoine60230 a écrit:Donc entre 0 et x1 , 2x²+4x-2 est negatif et entre x1 et +oo positif.

Oui
Et donc les variations de f ?

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 17:09

Euh oui oui désolé faut d'étourderie .

Pour les varaitions de f:

décroissante entre 0 et x1 et croissante entre x1 et +oo ?

par **Euler07** » 31 Déc 2010, 17:10

Ok :) en mettant la valeur exact

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 17:19

ok ok : ) Merci :D
Pour la Q3, qui est :
3. En déduire :
_ le sens de variation de (Un) et le rang n partir duquel la suite est monotone
_ La limite de (Un) quand n tend vers + infini
_ que (Un) est bornée

_J'ai mis Un= f(x) donc les variations de Un sont les mêmes que celle de f(x). La suite est monotone a partir de x1, racine de 2 -1.
Pour la suite j'ai :

_lim 3x²/x² quand x -> +oo = 3

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 17:23

antoine60230 a écrit:_J'ai mis Un= f(x) donc les variations de Un sont les mêmes que celle de f(x). La suite est monotone a partir de x1, racine de 2 -1.

Je te rappelle qu'une suite est définie sur IN et que racine(2)-1 n'est pas un entier naturel

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 17:25

Donc les variations de Un sont : croissante sur [0; +oo[ ?

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 17:30

Non
(Un) est croissante sur tout intervalle inclus dans [racine(2)-1 ; +oo[

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 17:31

D'accord merci : )
Pour démontrer quelle est borné je doit suivre quelle procédure?

par **Sa Majesté** » 31 Déc 2010, 17:35

antoine60230 a écrit:D'accord merci : )

Tu as trouvé quoi pour le sens de variation de (Un) et le rang n partir duquel la suite est monotone ?

antoine60230 a écrit:Pour démontrer quelle est borné je doit suivre quelle procédure?

Il faut utiliser les variations de f et la limite en +oo

par **antoine60230** » 31 Déc 2010, 17:40

J'ai mis Un croissante sur intervalle [racine 2 -1; +oo[ et monotone a partie de racine 2-1.

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