Problème avec les vecteurs

[Ckoii]

bonjour a tous on ma donner un exercice de préparations à un Control de maths pour la rentré mais je n'arrive pas à démontré certaine chose :S aidez mois svp
voici l'énoncer :

soit un triangle ABC .
Soit les points M et N tels que
(vecteur ) AM = 1/3(vecteur) AB
et (vecteur) AN= 1/3(vecteur) AC
I est le milieu du segement [MN] et J est milieu du segment [BC]

_construire ce triangle ( sa je l'ai fait )
_que peut - on dire des point A ; I et J ?
_démontrer se résultat
( c'est la ou je Bloque )
j'ai essayer mais je n'ai pas trouver
dois-je utilisé la formule qui dit que 3 points sont alignés si et selement si AB ET AC sont colinéaires ???

HELP svp
merci d'avance

[oscar]

bonjour

utilise Thalès
NM// BC

[Ckoii]

oui mais si MN // BC
on pourai dire que i est miilieu de MN et j milieu de BC mais pas que A ; I ; J sont alignés .. :mur: :mur:

[oscar]

RE

Triangle ABC
AN/AC=AM/AB=NI/CJ=IM/JB = 2/3

NI= MI => NI=2/3 CJ=2/3 JB= MI
Donc CJ = JB

[Ckoii]

et sa sa prouve que les point A,I et J sont aligné ?
j'ai une question ;
je devrai pas plutôt dire que si JI = JA alors les points A,I et J sont alignés ??
:marteau:

[Ckoii]

salut :hum:
si je dit que comme I est le milieu du segment [MN], alors la droite passant par A est la médiane du triangle AMN
et
que J est le milieu du segment [BC], alors la droite passant par A est la médiane du triangle ABC
donc les les points A, I et J sont alignés
??? c'est bon :mur: :mur: :mur: