Tout d'abord l'énoncé :
Une étude sur le comportement d'organismes vivants placés dans une enceinte close dont le milieu nutritif est renouvelé en permanence, a conduit à modéliser l'évolution de la population par une fonction N telle que :
Si t est le temps exprimé en heures (
1)On se propose de remplacer l'équation différentielle (1) par une équation plus simple.
(a) On suppose que la fonction N ne s'annule pas sur
Calculer la dérivée de la fonction q en fonction de N et N'
(b) Montrer que N est solution de (1) si et seulement si q est solution de
