Exercice de maths sur les complexe

[Dreakh]

Bonjour,
J'ai un DM de maths pour la rentrée sur les complexes, et je bloque un peu déja au premier exercice..

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;u,v), on considère les points A et B d'affixes respectives 2 et -2 et on définit l'application f qui à tout point M différent de A et d'affixe z associe le point M' d'affixe :
z' = [/z(z-2)]/[/z-2]
1) a) Déterminer l'affixe du point P' image par f du point P d'affixe 1+i.
b) Montrer que les droite (AP) et (BP') sont parallèles.
c) Etablir que les droites (AP) et (PP') sont perpendiculaires.

J'ai fait le a) et le b).
=> pour le a) je trouve P' a une affixe de -(1+i)
Pour le c) je me représente bien la figure et je comprend donc bien que c'est vrai, mais je n'arrive pas à le démontrer..
J'aurais penser dire : (AP) et (BP') parallèle, de plus affixe de P opposée à affixe de P' donc P symétrique de P' par rapport à l'axe des abscisses donc (PP') est verticale dans le repère. Mais il faudrait maintenant que je démontre que (AP) ou (BP') est horizontale/parralèle à l'axe des abscisses.
Enfin je me complique peut être la vie..
Merci d'avance pour vos explications.
Cordialement. F.C.

[XENSECP]

Bon un petit coup de LaTeX :

?

Si oui je trouves plutôt -(1-i) personnellement