Dérivée

par **Aur0r3** » 29 Déc 2010, 23:03

Bonjour,
Je dois calculer une tangente en -1 et j'ai un petit soucis pour calculer f'(-1)
f(x) = Ln( 2 - 2/x+3 )
Je ne sais pas quoi utiliser ! (U x V) ou (K x U) ou un autre =S :doh:

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 23:04

Bonsoir, ce n'est pas une fonction composée que tu as là ?

par **nee-san** » 29 Déc 2010, 23:04

Aur0r3 a écrit:Bonjour,
Je dois calculer une tangente en -1 et j'ai un petit soucis pour calculer f'(-1)
f(x) = Ln( 2 - 2/x+3 )
Je ne sais pas quoi utiliser ! (U x V) ou (K x U) ou un autre =S :doh:

ta dérivée ta fonction?(composée je pense

par **Aur0r3** » 29 Déc 2010, 23:06

bAH non justement je sais pas quel calcul je dois faire pour deriver

par **nee-san** » 29 Déc 2010, 23:07

Aur0r3 a écrit:bAH non justement je sais pas quel calcul je dois faire pour deriver

je pense que deja on a un quotients?

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 23:09

Tu as une fonction de la forme g(f(x)) donc ça se dérive en f '(x)*g'(f(x)) comme ça doit être écrit quelque part dans ton cours, il ne te reste plus qu'à déterminer f et g.

par **Aur0r3** » 29 Déc 2010, 23:12

Mortelune a écrit:Tu as une fonction de la forme g(f(x)) donc ça se dérive en f '(x)*g'(f(x)) comme ça doit être écrit quelque part dans ton cours, il ne te reste plus qu'à déterminer f et g.

La justement ma fonction c f(x) = Lng(x)

par **Mortelune** » 29 Déc 2010, 23:16

Donc quel est le problème pour la dérivation ?

par **Aur0r3** » 29 Déc 2010, 23:20

Bein je comprend pas ! J'arrive pas a différencier un fonction d'un fonction composée !
POur moi ça serait Ln = 1 donc constante soit K x U
Ou U x V

par **Aur0r3** » 29 Déc 2010, 23:43

Bon ça y est j'ai compris pourquoi c'était une fonction composée mais si je remplace mon x par -1 la derivée.

Donc f(-1) = 2 - (2/-1+3) f'(-1) = 0
g(-1) = Ln g'(-1) = 1 / x La j'ai un doute ...

et donc si c'est juste ça donnerai f'(-1) x g'(f(-1))

donc 0 x ( 1 / Ln ) = 0

par **Mortelune** » 30 Déc 2010, 11:21

Aur0r3 a écrit:Bonjour,
Je dois calculer une tangente en -1 et j'ai un petit soucis pour calculer f'(-1)
f(x) = Ln( 2 - 2/x+3 )
Je ne sais pas quoi utiliser ! (U x V) ou (K x U) ou un autre =S :doh:

Récapitulons, ta fonction f est une fonction composée, elle s'écrit donc f(x)=g(h(x)) avec :

, c'est la fonction logarithme, &

Ensuite dans ton cours tu as une formule pour la dérivation de fonctions composées normalement, ce qui donne avec les notations que j'ai utilisé ici :

Tu sembles avoir fait tout ça pour le moment, par contre je te conseille de remplacer le x par -1 seulement à la fin, parce que ton dernier message n'est pas hyper clair, en fait j'ai rien compris à ce que tu as fait ici (et n'oublie pas de parenthèses sinon c'est encore moins clair pour ceux qui te lisent

):

Donc f(-1) = 2 - (2/-1+3) f'(-1) = 0
g(-1) = Ln g'(-1) = 1 / x La j'ai un doute ...

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