Binôme de Newnton et l'anneau?

[Lucarné]

bonjour ,


je ne comprends pas pourquoi la formule du binôme de Newton marche dans un anneau?

et pourquoi dans le cours, on étudie la formule du binôme de Newton , juste apres savoir qu'est-ce que c'est un anneau..

mais naturellement la formule du binôme de Newton marche dans R

y-a-t-il quelque relation ?

merci

[Mortelune]

Bonjour, pour la démonstration de la formule du binôme on utilise seulement la commutativité de l'anneau, donc elle n'est pas vraie pour tous les anneaux et R muni de + et x est un anneau particulier.

[Lucarné]

Bonjour, pour la démonstration de la formule du binôme on utilise seulement la commutativité de l'anneau, donc elle n'est pas vraie pour tous les anneaux et R muni de + et x est un anneau particulier.

oui, c'est ce que je ne comprends pas.

on peut aussi supposer un groupe qui est commutatif, et démontrer par la commutativité du groupe.
à quoi sert qu'il faut d'être un anneau ?

merci

[Nightmare]

Bonjour,

Dans un groupe tu n'as qu'une loi, dans un anneau, deux. Quel sens donnes-tu à la formule du binôme dans un groupe? Cette dernière s'énonce avec deux lois (additive et multiplicative)