Specialite maths

[cricrilivia]

bonjour
j'ai un DM pour la rentrée et je bloque a la question 5

Un astronome a observeau jour J0 le corps celeste A, qui apparait périodiquement tous les 105 jours. Six jours plus tard (J0+6), il observe le corps B, dont la periode d'apparition est 81 jours. On appelle J1 le jour de la prochaine apparition simultanée des deux objets aux yeux de l'astronome.
Le but de cet exercice est de déterminer la date de ce jour J1.

1. On note u et v le nombre de périodes effectués respectivement par A etB entre J0 et J1
Démontrer que le couple (u;v) est solution de l'équation (E1) 35x-27y=2
J'ai fait 35*3=105
27*3=81
2*3=6
donc 105x-81y=6 equivaut a 35x-27y=2 et je trouve un couple de solution (7,9)

2. Determinez un couple d'entiers relatifs (x0;y0) solution particulière de l'equation (E2) 35x-27y=1
J'ai trouvé x0=-7 et y0=-13

3. En déduire une solution particuliere (u0;v0) de (E1)
J'ai trouvé u0=-7*2=-14 et v0=-13*2=-26

4. Déterminez toutes les solutions de de l'equation (E1)
J'ai trouvé x=27k-14 et y=35k-26

5. Déterminez la solution (u;v) permettant de determiner J1

6. Combien de jours s'ecouleront entre J0 et J1

Merci de m'aider

[XENSECP]

2. Determinez un couple d'entiers relatifs (x0;y0) solution particulière de l'equation (E2) 35x-27y=1
J'ai trouvé x0=-7 et y0=-13

3. En déduire une solution particuliere (u0;v0) de (E1)
J'ai trouvé u0=-7*2=-14 et v0=-13*2=-26

Je ne suis pas d'accord (ni l'un ni l'autre).
Tu aurais pu au moins vérifier à la calculatrice !

[cricrilivia]

oui désolé j'ai fait une erreur en recopiant c'est
x0=-10 et y0=-13

et
u0=-20 et v0=-26

[XENSECP]

Bon une fois que tu as la 4) tu as finis non?

[cricrilivia]

justement c'est la que je bloque,

u=-20 et v=-26.

et pour le nombre de jours il faut faire -20*-26 ?