Equation fonctionelle (3)

par **Anonyme** » 27 Déc 2010, 21:09

Soit

tel que

pour tout

de

.

Bon travail.

par **Anonyme** » 28 Déc 2010, 13:25

Personne n'est intéressé ? Je l'ai trouve assez intéressante (pour un débutant comme moi en tout cas :marteau: )

par **vincentroumezy** » 28 Déc 2010, 13:35

Il y'a des solutions à cette "quatio onctionnelle, je n'aurais pas cru ?

par **Anonyme** » 28 Déc 2010, 13:46

Déjà les fonctions constantes sont des solutions triviales. Mais sont elles les seules ? that is the question :lol3:

par **vincentroumezy** » 28 Déc 2010, 14:02

Je crois que ce sont les seuls, mais il faut le démontrer.

par **girdav** » 28 Déc 2010, 15:25

Bonjour,
en remplaçant m par -m on obtient que pour tous

et

on a

donc en particulier

. En faisant n=0 dans l'équation de départ on a

donc

donc on a que

pour tout

.

est donc entièrement déterminée par

et

. Réciproquement, vu que

et

ont toujours la même parité on voit que toute fonction telle que

et

convient.

par **Anonyme** » 28 Déc 2010, 15:32

girdav a écrit:donc

faute de frappe ?

par **girdav** » 28 Déc 2010, 17:21

Oui je voulais bien sûr dire que

pour tout

. Je vais la laisser pour que ton message garde son sens (ou alors les modérateurs vont mettre tout ça en ordre).

par **Anonyme** » 28 Déc 2010, 17:27

Il y a aussi un souci dans la 1ere ligne : en remplaçant m par -m on n'obtient pas cette expression.

par **girdav** » 28 Déc 2010, 17:30

Qmath a écrit:Il y a aussi un souci dans la 1ere ligne : en remplaçant m par -m on n'obtient pas cette expression.

, non?

par **Anonyme** » 28 Déc 2010, 17:32

girdav a écrit:, non?

pourquoi ?

par **Malo** » 28 Déc 2010, 17:36

Excusez-moi, ma question est peut-être "bête", mais pourquoi a-t-on le droit, comme ça, de remplacer m par (-m) dans l'équation ?

par **Anonyme** » 28 Déc 2010, 17:37

En effet :mur:
Belle demo , assez courte comparé a la mienne qui utilise une récurrence forte .

Aussi je ne suis pas sur d'avoir compris la notation que tu utilise vers la fin avec la #.

par **girdav** » 28 Déc 2010, 17:38

Parce que si

alors

.

par **girdav** » 28 Déc 2010, 17:39

Qmath a écrit:En effet :mur:
Belle demo , assez courte comparé a la mienne qui utilise une récurrence forte .

Aussi je ne suis pas sur d'avoir compris la notation que tu utilise vers la fin avec la #.

C'est le cardinal (j'aurais peut-être du mettre

).

par **Anonyme** » 28 Déc 2010, 17:44

girdav a écrit:C'est le cardinal (j'aurais peut-être du mettre ).

cardinal comme celui qu'on utilise pour les ensemble ? si oui je vois mal ce qu'il viens faire ici.

On passe a une autre équation ? :zen: ( j'ai une assez originale par contre je l'ai pas encore resolu ) ça tintéresse ?

par **girdav** » 28 Déc 2010, 18:01

Qmath a écrit:cardinal comme celui qu'on utilise pour les ensemble ? si oui je vois mal ce qu'il viens faire ici.

On passe a une autre équation ? :zen: ( j'ai une assez originale par contre je l'ai pas encore resolu ) ça tintéresse ?

C'est juste pour dire que tous les nombres pairs ont la même image ainsi que tous les nombres impairs.
Amène donc l'originale !

Equation fonctionelle (3)

Equation fonctionelle (3)

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