Nombres complexes

[haimeryckque]

Bonjour à tous !

J'ai un petit DM de maths sur les nombres complexes pour ces vacances, et je but sur une question, je m'adresse donc à vous pour m'aider un peu ^^

La question est : "montrer que z4= 3e(5i¶/6)"

Sachant que z4= z1e(2i¶/3) et z1= 3(cos¶/6 + i sin¶/6)

J'ai voulu faire ceci : 3(cos¶/6 + i sin¶/6)(cos 2¶/6 + i sin2¶/6) ; mais sans résultat, je pense qu'il faut additionner les cos entre eux et les sin entre eux mais je ne vois pas comment présenter ça...

Besoin d'aide svp ^^

[sad13]

T'es en quelle classe et 2*pi/3 =4*pi/6 donc je suis tenté d'utiliser cos(a+b)=cos(a)*cos(b)-sin(a)*sin(b)

[haimeryckque]

Je suis en Term STI, mais je te remercie, ce que tu viens de me dire m'a beaucoup aidé, j'ai trouvé comment rédiger ^^

[sad13]

de rien, j'espère que c'est juste. bonne soirée

[Olympus]

Salut !

Euh, pourquoi ne pas avoir utilisé les propriétés de l'exponentielle complexe ?

[sad13]

Tout à fait, je pense même que c'est ce que le prof attend mais étant donné qu'il avait présenté z1 sous cette forme z1= 3(cos¶/6 + i sin¶/6) , j'ai aps pensé à la forme exponentielle.

[haimeryckque]

C'est à dire les propriétés de l'exponentielle complexe?

[Olympus]

Ben , donc .

Or , donc ...

[haimeryckque]

Impec' ! Beaucoup plus simple ^^