Fonctions dérivées

[JustiinOou]

Bonjour à tous! j'ai une série d'exos à faire pour préparer le DS de la rentrée (:/) mais il y a trois fonctions qui me posent problème... Merci pour votre aide !

Enoncé : Déterminez la fonction dérivée de la fonction f définie sur |R.

f(x) = cos (-3x+1)
Je sais que je dois utiliser la formule [f (ax+b)]' = a * f'(ax+b)
Et je dois poser X= -3x +1
Je suis sensée trouver le résultat suivant : 3* sin(-3x+1 )
Je ne sais pas comment faire.. :S

De même pour f(x) = x sin 2x
Les fonctions sin et cos me posent problème :mur:

[Euler07]

Que donne X', ta formule peut être su style X'f'(X)

[XENSECP]

Bonjour à tous! j'ai une série d'exos à faire pour préparer le DS de la rentrée (:/) mais il y a trois fonctions qui me posent problème... Merci pour votre aide !

Enoncé : Déterminez la fonction dérivée de la fonction f définie sur |R.

f(x) = cos (-3x+1)
Je sais que je dois utiliser la formule [f (ax+b)]' = a * f'(ax+b)
Et je dois poser X= -3x +1
Je suis sensée trouver le résultat suivant : 3* sin(-3x+1 )
Je ne sais pas comment faire.. :S

De même pour f(x) = x sin 2x
Les fonctions sin et cos me posent problème :mur:

Tu déconnes ? Tu as le résultat finale et la méthode ... et tu n'arrives pas à l'appliquer ?

[JustiinOou]

X= 3x+1
Cos X = -sin X
On multiplie par a=-3
f'(X) = -sin X
= 3*sin (X)
= 3*sin (-3x+1)
Si je rédige comme ça c'est bon?

[XENSECP]

Bah mis à part :

Cos X = -sin X

Tu peux très bien dire :

On pose g(x) = -3x+1

f(g(x)) = cos(g(x))
f'(g(x)) = g'(x)*sin(g(x)) = 3sin(-3x+1)

[JustiinOou]

Ok merci !
Donc pour f(x) = x sin 2x
Je pose X=2x
f(x) = x sin X
f'(x) = x * cos X
= x* cos 2x

C'est ça?

[XENSECP]

Non...

Déjà donc la dérivée d'un produit utiliser il faut.

Et ensuite la dérivée de sin(2x) c'est pas juste cos(2x) sinon ça veut dire que rien compris à la première question tu n'as.