DM sur les solides

[Xpascale24]

Bonsoir. Vous allez bien évidement vous dire que je ne fais pas d'effort pour comprendre, mais j'en fais ! et je ne comprend toujours pas. Alors si vous pouviez m'aider, sa serait vraiment gentil de votre part.

ABCDS est une pyramide régulière à base carrée de côté 6cm. I, J et O sont les milieux respectifs des segments [SA], [SC] et [AC].

a - Calculer la longueur AC.
En déduire la nature du triangle SAC.
b - Représenter en vraie grandeur le triangle SAC ainsi que les éléments de la figure situés dans le plan (SAC).
c - Calculer la longueur IJ, puis l'aire du trapèze ACJI.
d - En admettant que (OB) soit une hauteur de la pyramide AIJCB, calculer son volume.

[Billball]

ben que vaut AC ?

[Xpascale24]

AC vaut 6cm.

[Billball]

ah bon? et pourquoi ya écrit calculer alors?

t'as fais la figure? car c'est AB = BC = CD = DA = 6 cm et certainement pas AC ;)

[Xpascale24]

Ah oui !! j'ai trouver que AC vaut 8,48cm car j'ai fais le théorème de Pythagore.

[Sve@r]

Ah oui !! j'ai trouver que AC vaut 8,48cm car j'ai fais le théorème de Pythagore.

Ben tu vois que tu comprends !!!
Bon, déjà ce serait plutôt 8.49 pour aller vers l'arrondi le plus proche. Toutefois, 8.48 ou 8.49 ne sont pas la valeur de AC mais leur valeur approchée. Et comme on te demande la valeur exacte ben c'est faux
ou plus simplement

Alors maintenant la b (évident) puis la c...

[Xpascale24]

Enfaite j'ai réussis la C, mais la D .. il faut que je calcule l'air de la pyramide mais je ne sais pas combien fait OB donc je ne comprend pas comment je peux calculer l'air vue qu'il me faut la hauteur pour faire la formule ... :doh:

[Lobou]

Comment peut-on tracer le triangle SAC ? Même sachant qu'il est isocèle. On ne connaît pas la hauteur ou SA.
Merci

[Lobou]

Enfaite j'ai réussis la C, mais la D .. il faut que je calcule l'air de la pyramide mais je ne sais pas combien fait OB donc je ne comprend pas comment je peux calculer l'air vue qu'il me faut la hauteur pour faire la formule ... :doh:

OB mesure la moitié de AC car les diagonales sont égales.

[Anonyme]

@Xpascale24

1) Comme ABCDS est une pyramide à base carrée de côté 6cm
ABCD est donc un carré de coté 6cm
et AC est une diagonale de ce carré
Fais un dessin
et en utilisant le théorème de Pythagore calcule la distance AC

2) Comme ABCDS est une pyramide régulière , tu peux connaitre la nature du triangle SAC

Commentaire : je ne vois pas en quoi le calcul de AC peut te donner des informations supplémentaires sur le nature de ce triangle

Conseil : fais des dessins pour pouvoir répondre aux différentes questions de ton exercice

[Lobou]

@Xpascale24

1) Comme ABCDS est une pyramide à base carrée de côté 6cm
ABCD est donc un carré de coté 6cm
et AC est une diagonale de ce carré
Fais un dessin
et en utilisant le théorème de Pythagore calcule la distance AC

2) Comme ABCDS est une pyramide régulière , tu peux connaitre la nature du triangle SAC

Commentaire : je ne vois pas en quoi le calcul de AC peut te donner des informations supplémentaires sur le nature de ce triangle

Conseil : fais des dessins pour pouvoir répondre aux différentes questions de ton exercice

Oui, le triangle SAC est isocèle mais comment connaitre [SA] et [SC] ?

[Anonyme]

Oui, le triangle SAC est isocèle mais comment connaitre [SA] et [SC] ?

ABCDS est une pyramide régulière donc toutes ses arêtes ont la même longueur (6cm)

[Lobou]

ABCDS est une pyramide régulière donc toutes ses arêtes ont la même longueur (6cm)

Ah bon ?! Mais ce n'est pas sûr parce que les faces telles que SAB peuvent être seulement isocèle non ? La cela voudrais dire que toutes les faces sont des triangles équilatéraux ?

[Anonyme]

@Lobou

Comme te l'a indiqué Sve@r dans son message AC est la diagonale d'un carré de coté 6cm
donc on a

ps)
OUI SAB est un triangle équilatéral (ainsi que toutes les faces dite latérales de cette pyramide )

[Lobou]

@Lobou

Comme te l'a indiqué Sve@r dans son message AC est la diagonale d'un carré de coté 6cm
donc on a

Oui on connait AC, mais c'est pour la nature du triangle. Quand une pyramide est régulière cela veut dire que ces faces latérales sont des triangles isocèles et la elles seraient équilatérales ? Donc SA = SB = SC = SD = AB = 6cm?

[Anonyme]

@Lobou
OUI
ps) vérifie ce que veut dire "régullière" (au cas ou je me trompe)

[Lobou]

@Lobou
OUI

Ok, merci
Tu l'as déjà corrigé en cours cet exercice ?
Ensuite c'est pour la question c) que je n'ai pas très bien compris ... J'ai calculé IJ mais pour l'aire du trapèze: on mesure la hauteur du trapèze grâce au triangle SAC que l'on a tracé en vraie grandeure ?

[Anonyme]

@Lobou

NON

ps)
vérifie, quand même la définition d'une pyramide régulière
car il se peut que cela veut dire uniquement que les arêtes latérales font la même longueur
et dans ce cas on n'a pas SA = 6 mais seulement SA=SB=SC=SD

[Lobou]

@Lobou

NON

ps)
vérifie, quand même la définition d'une pyramide régulière
car il se peut que cela veut dire uniquement que les arêtes latérales font la même longueur
et dans ce cas on n'a pas SA = 6 mais seulement SA=SB=SC=SD

Oui, moi j'avais trouvé que c'était seulement des triangles isocèle mais comment faire l'exercice sinon ?

[Lobou]

Bonsoir. Vous allez bien évidement vous dire que je ne fais pas d'effort pour comprendre, mais j'en fais ! et je ne comprend toujours pas. Alors si vous pouviez m'aider, sa serait vraiment gentil de votre part.

ABCDS est une pyramide régulière à base carrée de côté 6cm. I, J et O sont les milieux respectifs des segments [SA], [SC] et [AC].

a - Calculer la longueur AC.
En déduire la nature du triangle SAC.
b - Représenter en vraie grandeur le triangle SAC ainsi que les éléments de la figure situés dans le plan (SAC).
c - Calculer la longueur IJ, puis l'aire du trapèze ACJI.
d - En admettant que (OB) soit une hauteur de la pyramide AIJCB, calculer son volume.

Comment calculer l'aire du trapèze dans la c) ?