Exponentielle et primitive

[Zebulon]

Bonjour,
pour I, tout d'abord tu connais une primitive de et la suite est de la forme u'/u...
Bon courage.

[nimitz]

Bonjour,

pour J :



ça devrait t'aider...

[Zebulon]

ln(1+e^x)=1+x

Attention! !!!
Sinon, c'est bon.

[fonfon]

Salut,

(e^x)/(1+e^x) est de la forme de u'/u ; avec u=1+e^x et u'=e^x
donc une primitive de (e^x)/(1+e^x) est ln(1+e^x)=1+x

dommage car c'est bon jusqu'à une primitive de (e^x)/(1+e^x) est ln(1+e^x)

après c'est faux car



ici une primitive de I est avec k cste

[Zebulon]

Une petite remarque:
en général on demande une primitive donc il n'y a pas besoin de constante.

[fonfon]

une primitive de e^(2x) est e^(2x)/2

[pafab]

si on demande une primitive une constante additive n'est pas nécessaire, mais ce n'est pas faux non plus.

pour une primitive de exp(2x), c'est de la forme exp(u) avec u(x)=2x.
Or la dérivée de exp(u) est u'exp(u).
Or u'(x) = 2, ce qui est constant mais qui n'apparait pas.

rappel x^3/3 est une primitive de x² car la dérivée de x^3 est 3x².

donc une primitive de exp(2x) est???

[pafab]

exp(2x)/2 car (exp(2x))'=2exp(2x)

[pafab]

Bravo, plus une constante additive, comme sin(e²) par exemple, si tu as envie, mais ça ne sert à rien, mais ça c'est pas grave.