Exo nb complexes

par **lisa22800** » 24 Déc 2010, 12:23

Bonjour tout le monde. Voici une équation que j'ai du mal à résoudre

et le deuxième z est un z barre mais je n'ai pas réussi à trouver son symbole.
En posant x partie réelle de z et y partie imaginaire de z, j'arrive à

car la partie réelle du membre de gauche doit être égale à celle du membre de droite et il en est de même pour la partie imaginaire, etc.
Merci d'avance de m'aider

par **Sylviel** » 24 Déc 2010, 12:44

Non pas vraiment, tu vas trop vite : pose vraiment z = x+iy, et développe pour voir apparaître la vraie partie réelle. (enfin peut-être as-tu fais tous les calculs mais que tu ne les montres pas... Dans ce cas, si ton équation est juste, il s'agit d'un trinome -> cours de première avec delta etc...)

par **Olympus** » 24 Déc 2010, 13:42

Salut !

On a traité un exo similaire hier !! ( http://www.maths-forum.com/exercice-nombres-complexes-114979.php )

Je ne sais pas pourquoi tu tentes quelque chose que tu ne comprends même pas et dont tu n'es pas sûr . Et si tu m'expliquais le raisonnement que t'as suivi pour voir que

? Car il y a des "x" dedans j'imagine ? :hum:

par **lisa22800** » 24 Déc 2010, 15:02

Bon, tout d'abord je pose z=x+iy et z barre = x-iy

Donc l'équation me donne

Je développe ensuite le membre de gauche ce qui me donne

Ensuite j'identifie les parties réelle et imaginaire du membre de gauche qui doivent être identique à celles du membre de droite

partie réelle du membre de gauche: 2x+x²+y²
partie imaginaire du membre de gauche: 2y

Donc je dois avoir 2x+x²+y²=33 et 2y=6 non?

par **Olympus** » 24 Déc 2010, 15:05

Re !

Oui là c'est parfait ! Je croyais que t'avais sorti n'importe comment le

mais je me suis trompé désolé :we: ( mais tu t'es quand même un peu gourée ) .

Donc t'as le système suivant à résoudre :

Déjà, t'as

.

par **lisa22800** » 24 Déc 2010, 15:21

Olympus a écrit:Re !

Oui là c'est parfait ! Je croyais que t'avais sorti n'importe comment le mais je me suis trompé désolé :we: ( mais tu t'es quand même un peu gourée ) .

Donc t'as le système suivant à résoudre :

Déjà, t'as .

Ah oui d'accord autant pour moi c'était un petit problème de soustraction ^^
Donc on a

Et après ça me fait un trinôme, je calcule les racines et trouve 4 et -6 ça veut donc dire qu'il y a deux solutions pour z?

par **Olympus** » 24 Déc 2010, 15:25

Ouép c'est bon alors ! :we:

par **lisa22800** » 24 Déc 2010, 15:26

Olympus a écrit:Ouép c'est bon alors ! :we:

Et c'est normal qu'il y ait deux solutions pour z? En tout cas merci de l'aide

Exo nb complexes

exo nb complexes

Qui est en ligne