Probleme de derivee de logarithme

[la-pomme-pas-mure]

Bonsoir,

on a g(x)=x²-1+2ln(x) et f(x)= ln(x) - ln(x)/x²

Il faut montrer que pour toutx appartenant à ]0,+infini [
f '(x) et g(x) sont de même signe

On me donne un conseil en me disant qu'il faut verifier que f '(x)=g(x)/x^3
Dejà je n'arive pas a comprendre comment cela peut prouver qu'ils sont de même signe

J'ai quand meme essaye de calculer la derivee de f(x) donc
f '(x)= 1/x - [ 1/x X x² - ln(x) X 2x/ (x²)² ]
= 1/x - [ x - ln(x) X 2x/x^4 ]
Donc ensuite je dois mettre tout sur le meme denominateur ? Je le fais mais je me retrouve avec un x^5 en denominateur et je suis bloque

Pouvez-vous m'éclairer ? Merci

[XENSECP]

On me donne un conseil en me disant qu'il faut verifier que f '(x)=g(x)/x^3
Dejà je n'arive pas a comprendre comment cela peut prouver qu'ils sont de même signe

Pour , moi je vois le rapport

Après bon la dérivation :

(suffit de dire que

Je te laisse finir

[la-pomme-pas-mure]

Je comprends deja pas comment t'es arrivè à ça ?

[XENSECP]

Je comprends deja pas comment t'es arrivè à ça ?

Bah ln(x) -> 1/x et uv -> uv'+u'v

[la-pomme-pas-mure]

Bah ln(x) -> 1/x et uv -> uv'+u'v

ben ya pas de uv c u/v

on a f '(x)= 1/x - [ x -ln(x) X 2x /x^4 ]

[XENSECP]

(suffit de dire que

Lis les indications...

[la-pomme-pas-mure]

Lis les indications...

C'est pas de ca que je parle ça j'ai compris
C'est comment ta trouve 1/x + 2ln(x)/x^3 - 1/x^3 alors que j'ai un denominateur qui est egale à x^4

[XENSECP]

C'est pas de ca que je parle ça j'ai compris
C'est comment ta trouve 1/x + 2ln(x)/x^3 - 1/x^3 alors que j'ai un denominateur qui est egale à x^4

Oui bah si tu ne sais pas dériver ln(x) ou 1/x², je peux rien pour toi, désolé !

[la-pomme-pas-mure]

Oui bah si tu ne sais pas dériver ln(x) ou 1/x², je peux rien pour toi, désolé !

oui désole la j'etais vraiment nul j'avais une overdose de mathemathiques ce jour la