DM sur les barycentres, 1ere S.

[luvila]

J'ai un DM de maths a faire pendant les vacances et se serais vraiment sympa de m'apporter votre aide! Le problème est qu'il y a un schéma de la figure sur mon DM mais je en parvient pas a le joindre dans mon message, je mets donc un lien http://img703.imageshack.us/i/img012p.jpg/
ABCD est un quadrilatère convexe. On partage les segments [AB], [BC], [CD], [DA] en trois segments égaux et on joint les points ainsi obtenus deux à deux, nous obtenons le quadrilatère PQRS.

1. montrer que PQRS est un parallélogramme.

2. G est l'isobarycentre des points A, B, C, D. O est le centre du parallélogramme PQRS et I est le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD] de ABCD.
Montrer que O, I et G sont alignés.

Pistes : Le vecteur IP= 2/3 du vecteur IA+ 2/3 du vecteur IB
Vecteur IQ= ?
vesteur IP + Vect. IQ + Vect. IR + Vect IS = ?


Merci d'avance pour votre aide et joyeuses fêtes de fin d'année!

[Sve@r]

Le problème est qu'il y a un schéma de la figure sur mon DM mais je en parvient pas a la joindre dans mon message

Voir ma signature...