Surjections

[titeelo11]

Cela ne doit pas être correct aparemment.. :S

[Ben314]

Je dois calculer ensuite
1)Nombre de surjections de En vers En pour p>n ????
2)Nombre de surjections de En vers 2 pour p>n
3)Nombre de surjections de En vers 2 pour p>n

Pour le 1), j'obtiens n! ?

Le moins qu'on puisse dire, c'est que ton 1) n'est pas clair...
Si c'est "Nombre de surjections de En vers Ep pour p>n" alors c'est clairement 0
Si c'est "Nombre de surjections de En vers En" alors c'est effectivement n! car, lorsque E et F ont le même cardinal fini, il y a équivalence pour une application f de E dans F entre "f surjective" , "f injective" et "f bijective".

Pour le 2), je suppose que la question est "Nombre de surjection de En vers E2" (et que le "p>n" est à effacer vu qu'il n'y a pas de p dans la phrase...).
Si c'est bien le cas, le plus simple est de compter toutes les application de En vers E2 puis de compter celles qui ne sont pas surjectives.

Pour le 3), ben je vois pas bien la différence avec le 2 (et pour cause...)

[titeelo11]

Oui, pour mon 1), c'est bien le nombres de surjections de " En vers En ", j'ai en effet raisonner comme vous.
Je me suis cependant trompée, l'énonce étant :
2)Nombre de surjections de En vers E1 pour p>n
3)Nombre de surjections de En vers E2 pour p>n


Je tiens à vous remercier pour votre aide car, ce chapitre est tout nouveau et d'une difficultée supérieure aus précédents.. C'est agréable d'avoir de l'aide de la part d'une personne pour la compréhension.. !

[Ben314]

2)Nombre de surjections de En vers E1 pour p>n
3)Nombre de surjections de En vers E2 pour p>n

Je comprend pas trop l'utilité de rajouter "pour p>n" à la fin de phrases qui... ne contiennent pas la lettre p.
(que penserait tu d'une question niveau Collège du type : "résoudre 2x+a=0 pour b>0" ?)
A la rigueur, vu qu'on a déjà vu que, lorsque p>n il n'y a pas de surjection de En dans Ep, on sait qu'il n'y a pas de surjection de En dans E1 lorsque 1>n et on peut rajouter à la fin de la question 2) "pour n>=1".
De même, vu qu'il n'y a pas de surjection de En dans E2 lorsque 2>n, on peut rajouter à la fin de la question 3) "pour n>=2".

Bon, sinon, pour le 2), c'est totalement immédiat (fait un dessin) et pour le 3), c'est l'indic que je t'ai donné au dessus (tu peut aussi faire un dessin).