Fonction

par **kichone** » 22 Déc 2010, 14:05

Bonjour, je voudrais savoir comment on fait pour dire qu'une fonction quelconque admet un maximum en x= ... svp ? :)Merci de m'aider.

par **Lechero** » 22 Déc 2010, 14:11

Salut,

je pense qu'il faut que tu étudies les variations de la fonction, et que, grâce à elles, tu trouve le maximum

par **nee-san** » 22 Déc 2010, 14:15

kichone a écrit:Bonjour, je voudrais savoir comment on fait pour dire qu'une fonction quelconque admet un maximum en x= ... svp ? Merci de m'aider.

bonjour aussi, alors pour montrer qu'une équation admet un minimum en

on peut montrer que

ou en utilisant la dérivée et variation de ta fonction (info à verifier)

par **kichone** » 22 Déc 2010, 14:17

D'accord Merci !
Alors en gros ma fonction c'est fk(x)= (x+k)e^-x avec K reel
il faut que je fasse la dérivée, tableau de signe et en déduire les variations c'est sa ? Dsl je m'en sors pas très bien en math ^^

par **nee-san** » 22 Déc 2010, 14:19

kichone a écrit:D'accord Merci !
Alors en gros ma fonction c'est fk(x)= (x+k)e^-x avec K reel
il faut que je fasse la dérivée, tableau de signe et en déduire les variations c'est sa ? Dsl je m'en sors pas très bien en math ^^

tu doit montrer quel admet un maximum en quel point?(ne serrais-se pas en 1-x ou 1-k)

par **kichone** » 22 Déc 2010, 14:24

Oui c'est en x= 1-k

par **nee-san** » 22 Déc 2010, 14:28

kichone a écrit:Oui c'est en x= 1-k

ta réussis à le faire alors

par **kichone** » 22 Déc 2010, 14:34

Heu bof xD
J'ai trouvé pour la dérivée:
fk'(x)= e^-x (1-x-k)
Et après je sais pas trop comment on fait le tableau de signe, j'ai pris la parenthèse et je trouve positif et negatif ensuite je sais pas si c'est sa

par **nee-san** » 22 Déc 2010, 14:41

kichone a écrit:Heu bof xD
J'ai trouvé pour la dérivée:
fk'(x)= e^-x (1-x-k)
Et après je sais pas trop comment on fait le tableau de signe, j'ai pris la parenthèse et je trouve positif et negatif ensuite je sais pas si c'est sa

tu est sur de ta dérivée?(juste pour savoir)

edit:a non c'est correct,

par **kichone** » 22 Déc 2010, 14:42

Ben ouais la dérivée oui ! pk c'est pas sa ?

par **nee-san** » 22 Déc 2010, 14:47

kichone a écrit:Ben ouais la dérivée oui ! pk c'est pas sa ?

j'ai rien dit, ta la dérivée tu fait quoi après(question:il y a pas un théorème qui permet de dire qu'une fonction admet un minimum en a s..i )

par **kichone** » 22 Déc 2010, 14:50

Voilà, ben justement c'est se que je demande ^^ pcq je sais pas.
C'est en rapport avec les limites ?
la fonction admet unmaximum si et seulement si lim fk' = 1+k ?

par **Le_chat** » 22 Déc 2010, 14:59

La méthode à utiliser c'est: si une fonction admet un max en a et est dérivable en a, alors f'(a)=0. en dérivant f, tu trouves tous les candidats possibles au titre de minimum/maximum ( c'est les zéros de f'). Ensuite grâce à a un tableau de variations, tu montres que ce sont bien des minima/maxima.

par **kichone** » 22 Déc 2010, 15:01

Le_chat a écrit:La méthode à utiliser c'est: si une fonction admet un max en a et est dérivable en a, alors f'(a)=0. en dérivant f, tu trouves tous les candidats possibles au titre de minimum/maximum ( c'est les zéros de f'). Ensuite grâce à a un tableau de variations, tu montres que ce sont bien des minima/maxima.

Haa Merci bien

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