Probabilité

[let123]

bonjour
Dans cet exercice j'ai un petit soucis avec les questions 3 et 4 quelqu'un pourrait t'il m'aider merci
Une urne contient 10 boules numérotés de 1 à 10. Les boules paires sont bleues, les autres sont vertes.
Déterminer l'univers associé à chacune des expériences aléatoires suivantes.
1. On tire une boule et on note sa couleur.
2. On tire une boule et on note son numéro.
3. On tire simultanement deux boules et on note l'écart entre les numéros obtenus.
4.On tire successivement avec remise 2 boules et on note la somme des numéros obtenus.
donc si je comprends bien

Réponses
1. {B ; V}
2. {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}
3. je n'en suis pas certaine : {(10;1); (10;2); (10;3) ; (10;4) ; (10;5) ; (10 ;6) ; (10;7) ; (10 ; 8) ; (10;9) ; (10;10) (9;1); (9;2); (9;3) ; (9;4) ; (9;5) ; (9 ;6) ; (9;7) ; (9 ; 8) ; (9;9) ; (8;1) ; (8;2) ; (8;3) ; (8;4) ; (8;5) ; (8;6) ; (8;7) ; (8;8) ; (7;1) ; 7;2) etc.....
4. je ne sais pas

[nodjim]

Si j'ai bien compris, d'après tes 1éres réponses, l'expression "univers":
Pour 3, on te demande non pas un couple mais un nombre: la différence entre les 2 numéros.
Pour 4, pareil.

[let123]

OK mais comment je présente pouvez vous me donner un exemple merci.

[let123]

Je pense avoir compris pour la question 3 :
{9 ; 8 ; 7 ; 6 ; 5 , 4 ; 3 ; 2 ; 1}
pour la question 4 :
{2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20}
Est-ce que mes résultats sont exactes Merci

[nodjim]

Je suis d'accord.

[let123]

bonjour
j'ai un autre exercice : énoncé : on dispose de six cartes sur lesquelles sont écrites les lettres c, a, r, t, o et n. Les cartes sont retournées sur la table.
Déterminer l'univers associé à chacune des expériences aléatoires suivantes.
1)On prend une carte
2)On prend successivement avec remise deux cartes
3)On prend successivement sans remise deux cartes
4)On prend simultanement deux cartes.
Pour info : dans des tirages successifs sans remise, on prend une première carte, on note ce résultat, puis on prend une deuxième carte sans remettre la première dans le paquet, qui comporte donc une carte de moins au second tirage.
donc je pense que :
1)l'univers associé c'est{c, a, r, t, o, n}
Pour les réponses suivantes je n'en suis pas certaines
2) {c, a, r, t, o, n}
3) {c, c, a, a, r, r, t, t, o, o, n, n}
4) je ne sais pas
merci d'avance pour votre aide

[Sylviel]

Non, pour b) c) et d) tu choisit 2 cartes, donc les éléments de ton univers doivent indiquer la valeur de 2 cartes !

[nodjim]

En plus, il va falloir qu'elle commence à donner une définition des univers, plutôt que citer tous les éléments...

[let123]

donc :
b) {(c ; c) (c ; a) (c ; r) etc...
franchement je ne sais pas

[nodjim]

Ecris l'univers 2 en totalité pour voir si tu as compris. pas la peine d'écrire (c;c) écris cc.

[let123]

univers 2 = cc , ca , cr , ct , co , aa , ar , at , ao , an , rr , rt , ro, rn , tt , to , tn , oo , on, nn.
c'est bon ?

[Sylviel]

Pas vraiment non... pourquoi je ne vois pas de cn ? Et attention, a priori
"la première carte est c et la seconde est a"
est un évènement différent de
"la première carte est a et la seconde est c"
...

[let123]

je recommence univers 2 = cc, ca, cr, ct, co, cn , ac, aa, ar, at, ao, an , rc, ra, rr, rt, ro, rn, tc, ta, tr, tt, to, tn, oc, oa, or, ot, oo, on, nc, na, nr, nt, no, nn

[Sylviel]

Ouai, c'est juste. Maintenant il pourrait être bon de l'écrire sous une forme "ensembliste" :
l'univers c'est l'ensemble des couples (x,y) tels que x appartient à ... et y appartient à ...
Ce qui peut aussi s'écrire comme un produit Cartésien d'ensemble (tu sais les truc du genre ExF, ou RxR...)