Parité / Imparité

[Lechero]

Bonsoir à tous,

j'ai une question assez bête à vous poser; que néanmoins je n'arrive pas à résoudre:

Soit f(x) = mx + p + , symétrique autour de I (0;1) et l'équation de sa tangente en 0 a pour équation : y = (1-e)x +1

J'ai démontré que :
m = p = 1;
f(-x) + f(x) = 2;
la fonction est impaire.

Je dois maintenant en déduire que f ' est paire... Pouvez-vous me mettre sur la piste afin que je sache comment le prouver ?

Merci d'avance ! =)

[Nightmare]

Salut,

eh bien donc mais comme , alors en dérivant ie (phi' est paire) d'où

:happy3:

[Lechero]

Bonsoir,

phi' est paire car phi est impaire c'est ça ? (une fct° impaire a sa dérivée paie, et inversement)
Si oui, faut-il le démontrer ou est-ce admis ?

[Nightmare]

Ben je l'ai démontré dans mon message !

[Lechero]

Oups, je n'ai rien dit ^^

Merci beaucoup beaucoup !! =)

Passes une bonne soirée et de bonnes vacances ! (si tu es en vacances ^^)

[Nightmare]

Je t'en prie.

Bonnes vacances à toi aussi :)

[Lechero]

Merci, mais juste une "tite question encore (désolé ^^) :

Comment passes-tu de phi (-x) = - phi(x) à -phi'(-x) = -phi'(x) (d'où vient le premier signe - en fait ?)

[Nightmare]

(fog)'=g'. (f'og).

Ici f(x)=phi(x) et g(x)=-x (g'(x)=-1, d'où le -)

[Lechero]

ah ouuiii les composées !

Merci beaucoup ! =)

Bonnes vacs et très bonne soirée ;)