On m'a donné exercice sur les matrices qui me laisse de marbre. Je trouve comme unique solution que l'exercice est absurde.
Je pense donc que le problème vient de moi, et je viens le partager avec vous pour que vous puissiez m'éclairer.
Voici l'énoncé :
L'endomorphisme f avec la base canonique donne la matrice :
Trouver une base où la matrice A' de l'endomorphisme f est égal à :
Ma solution :
Le polynôme caractéristique de
On a donc les valeurs propres 0 à la multiplicité 2 et 2 à la multiplicité 1. Cela semble cohérent.
Sauf que :
et
Le vecteur (1,0,0) est impossible à obtenir.
Le mieux que j'arrive à faire est :
edit :
sauf inattention de ma part :
On y est presque ! Mais pour le dernier vecteur, je suis perdu.
edit2 : Ah bah non, j'ai (2,2,0) et (1,0,0), je peux forcément faire (-1,-3,0) !
Si je me trompe pas, l'exercice est résolu.
Bon, bah je crois que je m'en suis sorti finalement. :mur: