3*n=4

par **BRESSANFUT** » 09 Déc 2010, 16:39

bjr,je suis un "instit" en retraite et je fais un peu de soutien aux élèves de collège.Or, l'une de mes élèves a ,par tâtonnement,trouvé qqchose qui m'intrigue:

3*1.333333333335566=4

et pourtant,4/3 donne un quotient illimité.
Alors où est l'explication ?merci

par **ffpower** » 09 Déc 2010, 16:41

Euh, erreur de calcul je dirais..

par **Mathusalem** » 09 Déc 2010, 17:32

S'il trouve ce résultat sur une calculette, c'est que la calculette l'a arrondi à 4.

par **nodjim** » 09 Déc 2010, 19:01

1/3=0.3333...
3*(1/3)=0.999....=1
Il n'y a donc pas de différence.
D'ailleurs 1-0.9999....= 0.000.infini...00001 ? Peut on encadrer un infini ?

par **nodjim** » 09 Déc 2010, 19:08

Il faut s'attendre à tout quand on dépasse la précision machine.
ça se vérifie tous les jours.
Avec ma calculette, si je fais:
11 111 111 111 divisé par 3, elle me donne: 3 703 703 703 c'est à dire une division sans reste !

par **Sve@r** » 09 Déc 2010, 20:16

BRESSANFUT a écrit:bjr,je suis un "instit" en retraite et je fais un peu de soutien aux élèves de collège.Or, l'une de mes élèves a ,par tâtonnement,trouvé qqchose qui m'intrigue:

3*1.333333333335566=4

et pourtant,4/3 donne un quotient illimité.
Alors où est l'explication ?merci

Salut
Parce que 3 * 1.333333333335566 = 4.000000000006698 et que bien souvent les calculatrices arrondissent à 8 chiffres après la virgule (certaines vont jusqu'à 11)...

nodjim a écrit:Il faut s'attendre à tout quand on dépasse la précision machine.
ça se vérifie tous les jours.
Avec ma calculette, si je fais:
11 111 111 111 divisé par 3, elle me donne: 3 703 703 703 c'est à dire une divsion sans reste !

Même histoire. Le résultat est 3 703 703 703.6666666666666666666667 mais si les chiffres sont trop nombreux pour l'afficheur et que la calculatrice est une bas de gamme, alors arrondi.

Certaines calculatrices sont d'ailleurs tellement bas niveau qu'elles ne respectent même pas la priorité des opérateurs et si on leur tape 2 + 3 * 4, elles affichent alors 20 au lieu de 14 (je me suis débarrassé une fois de cette manière d'un vendeur à la sauvette qui me cassait les c...hoses en lui montrant que sa calculatrice ne savait pas calculer... :we: )

par **bfure** » 13 Déc 2010, 12:35

Ca ne fait pas 4 puisque déja 3*6 fait 18

par **BRESSANFUT** » 15 Déc 2010, 14:42

OK,merci à tous de m'avoir éclairé sur ce petit "problème".A+

par **Stephanelam** » 15 Déc 2010, 15:50

C'est dingue quand même pour une calculette de même pas savoir faire 2+3*4 !! :doh:

par **Galax** » 15 Déc 2010, 15:59

Stephanelam a écrit:C'est dingue quand même pour une calculette de même pas savoir faire 2+3*4 !! :doh:

D'un autre coté, as tu vraiment besoin d'une calculette pour faire 2+3*4 ?? :ptdr:

par **nodjim** » 15 Déc 2010, 17:28

Sve@r a écrit:Même histoire. Le résultat est 3 703 703 703.6666666666666666666667 mais si les chiffres sont trop nombreux pour l'afficheur et que la calculatrice est une bas de gamme, alors arrondi.

Avec EXCEL, on n'est pas sauvé pour autant. Si on dépasse la précision max, elle donne un résultat faux. Je ne connais pas personnellement de machines qui préviennent qu'il y a dépassement de capacité. C'est bien dommage car ça doit être assez simple à faire.

par **Stephanelam** » 15 Déc 2010, 18:33

Galax a écrit:D'un autre coté, as tu vraiment besoin d'une calculette pour faire 2+3*4 ?? :ptdr:

Non, mais dans de longs calculs simples tels que des masses molaires molécules de macrmolécules ...

par **Black Jack** » 17 Déc 2010, 17:07

BRESSANFUT a écrit:bjr,je suis un "instit" en retraite et je fais un peu de soutien aux élèves de collège.Or, l'une de mes élèves a ,par tâtonnement,trouvé qqchose qui m'intrigue:

3*1.333333333335566=4

et pourtant,4/3 donne un quotient illimité.
Alors où est l'explication ?merci

3*1,333333333335566=4 est manifestement faux, par contre:

3*1,3333...=4 est correct.

Les "..." signifie une infinité de chiffres 3

:zen:

par **BRESSANFUT** » 17 Déc 2010, 17:58

pourtant ,en tapant cela dans la calculette de google,ça donne bien 4.Essayez !

3*1,333333333335566

par **Doraki** » 17 Déc 2010, 18:31

Si tu connais une calculette qui fait des calculs exacts, et qui quand on demande 1/3, remplit l'univers avec les chiffres de 0.333333..., tu nous préviens ok ?

En attendant faut que tu admettes que les calculettes ne font pas des calculs exacts mais approchés.

par **Ben314** » 17 Déc 2010, 18:48

Un petit "test" que j'aime bien concernant les calculatrices :
Test de la calculatrice Google
Et si on fait le calcul à la main (malgrés les apparences, c'est extrèmement rapide...) ça fait combien ?
Qu'est ce que ça signifie ?

(mais ça ne marche pas sur toutes les calculettes because...)

par **nodjim** » 18 Déc 2010, 14:56

En binaire:
0.2=0.001100110011...
et 256 décale la virgule de 8 rangs vers la droite
0.2*256=110011,0011001100....
or 51=110011
0.2*256-51=0.001100110011...=0.2 en décimal.
Mais comme la machine va arrondir....

par **Ben314** » 18 Déc 2010, 15:24

Par contre, là ou je sais pas comment elle fait (et j'ai un peu la flemme de passer 3 heures avec un debugger pour regarder), c'est la calculette de Windows sur la machine de ma copine :

- Partant de 0.2, si on fait des tas de fois *256-51 elle persiste à trouver 0.2 (donc elle stocke pas bétement en base 2)
- Partant de 1/3, si on fait des tas de fois *100-33 elle persiste à trouver 1/3 (donc elle stocke pas bètement en base 10)
???

par **Sve@r** » 19 Déc 2010, 00:55

Ben314 a écrit:- Partant de 1/3, si on fait des tas de fois *100-33 elle persiste à trouver 1/3 (donc elle stocke pas bètement en base 10)
???

Tu peux aller plus vite en faisant "*10000 - 3333" mais ta remarque est intéressante. C'est vrai que si la calculatrice tronque à n décimales, en multipliant par 10 et en supprimant la partie entière plusieurs fois de suite, on devrait voir les décimales disparaitre au bout d'un moment.

Je présume alors que la calculatrice stocke les rationnels sous forme x/y. Et quand tu fais "*100 - 33", la calculatrice converti ce calcul en x'/y' avec x'=100x - 33y et y'=y...

3*n=4

3*n=4

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