Exercice : fonction 4/3-périodique

par **fac_m&m** » 14 Déc 2010, 21:27

Bonjour à tous ! Pourriez vous m'aider à faire l'exercice suivant ? Je ne sais vraiment pas quoi faire...

Soit

une serie normalement convergeante sur R, et soit f sa fonction somme. Supposons que f est 4/3-périodique (périodique de période 4/3). Montrer que pour tout x appartenent à R,

merci d'avance !

par **arnaud32** » 15 Déc 2010, 09:49

comment ecris tu que ta fonction est 4/3 periodique? qu'en deduis tu pour les a_n etc ...

par **fac_m&m** » 15 Déc 2010, 14:57

Euh... je ne vois toujours pas le truc
j'ai bien

mais je ne vois pas quoi faire après pour montrer que les termes en

et

s'annulent. J'ai essayé plusieurs formules trigonométriques mais ça n'aboutit à rien...

par **arnaud32** » 15 Déc 2010, 15:09

tu vas donc avoir pour tout n et tout x

par **fac_m&m** » 15 Déc 2010, 18:06

Je me suis trompé (et toi aussi du coup) : en fait c'est

pour tout n et tout x

mais sinon, ok je vois l'astuce ! j'avais pas du tout pensé à soustraire les deux sommes ! merci beaucoup !

Exercice : fonction 4/3-périodique

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