Intégrabilité

[Mike_51]

Bonjour. J'ai un petit doute, peut-on écrire indifférament qu'une fonction est intégrable sur [0,+oo[ et sur ]0,+oo[?
Merci

[Amine.MASS]

bonjour,
on dit qu'une fonction est integrable sur [0,+oo[ si cette fonction est défini en 0,sinon on utilise l'interval ouvert,donc :!: il y'a une différence
a+

[Alpha]

Salut, si la fonction à intégrer (l'intégrande) n'est pas définie en 0 on a tendance à utiliser effectivement l'intervalle ouvert en 0, mais même dans ce cas on utilise aussi la notation intégrale de 0 à + l'infini. C'est une question de convention, on peut choisir d'indiquer ou non que l'intégrande n'est pas définie en 0. Par contre, si elle n'est pas définie en 0, il faut justifier l'intégrabilité en 0, en montrant par exemple qu'elle est équivalente à quelque chose d'intégrable (en général une fonction puissance).

A+