DM de maths 3ème sur " programme de calcul "
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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Manondu42
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par Manondu42 » 11 Déc 2010, 21:21
Bonjour, je suis en 3ème et je bloque sur deux question ( la "c" et la "d" )
Voici l'énoncé :
Programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Lui ajouter 4
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
- Ajouter 4 à ce produit
a) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2, on obtient 0
b) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat sous la forme du carré d'un autre nombre entier
c) En est t-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme ? Justifie
d) 0n souhaite obtenir 1 comme résultat. QuelS nombreS peut-on choisir au départ ?
> Pour la question C je pense que la réponse est oui mais je ne sais pas comment justifier.
> Pour la question D j'ai trouvée -1 et je me demande s'il n'y a pas d'autres réponses.
Merci de m'aider au plus vite
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nee-san
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par nee-san » 11 Déc 2010, 21:35
Manondu42 a écrit:Bonjour, je suis en 3ème et je bloque sur deux question ( la "c" et la "d" )
Voici l'énoncé :
Programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Lui ajouter 4
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi
- Ajouter 4 à ce produit
a) Ecrire les calculs permettant de vérifier que si l'on fait fonctionner ce programme avec le nombre -2, on obtient 0
b) Faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat sous la forme du carré d'un autre nombre entier
c) En est t-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme ? Justifie
d) 0n souhaite obtenir 1 comme résultat. QuelS nombreS peut-on choisir au départ ?
> Pour la question C je pense que la réponse est oui mais je ne sais pas comment justifier.
> Pour la question D j'ai trouvée -1 et je me demande s'il n'y a pas d'autres réponses.
Merci de m'aider au plus vite
ba deja pour la c exprime en fonction de x le programme, c'est a dire pard de x et exprime le programme
pour la d ca reviendera a resoudre une equation
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Lostounet
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par Lostounet » 11 Déc 2010, 21:54
Il te suffit de montrer qu'on a affaire à un carré parfait!
Développe l'expression du programme et factorise là selon une identité remarquable.
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 12:12
D'accord. Merci beaucoup :)
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 12:20
J'ai fait comme vous m'avez dit, j'ai developper avec x cela m'as donné : x² + 8x + 16
Ensuite j'ai factorisée avec une identité remarquable : x² + 8x + 16 = (x + 4) ²
Es-ce bon ?
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nee-san
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par nee-san » 12 Déc 2010, 12:54
Manondu42 a écrit:J'ai fait comme vous m'avez dit, j'ai developper avec x cela m'as donné : x² + 8x + 16
Ensuite j'ai factorisée avec une identité remarquable : x² + 8x + 16 = (x + 4) ²
Es-ce bon ?
refais depuis le deput stp
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 14:35
Nombre choisit : x
x + 4
x + 4 fois x
(x + 4)fois (x + 4)
x² + 4x + 4x + 16
x² + 8x + 16
x² + 8x + 16
= ( x + 4 )²
C'est bon ??
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nee-san
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par nee-san » 12 Déc 2010, 15:43
Manondu42 a écrit:Nombre choisit : x
x + 4
x + 4 fois x
(x + 4)fois (x + 4)
x² + 4x + 4x + 16
x² + 8x + 16
x² + 8x + 16
= ( x + 4 )²
C'est bon ??
faux car pourquoi tu multiplie par 4+x alors que c'est demander de multiplier par le nombre de depart soit
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 16:22
Non je multiplie par x et ensuite je fais +4 comme demandé à la fin
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nee-san
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par nee-san » 12 Déc 2010, 17:43
ba taa x
on fait+4
x+4
on multiplie par x donc distribut et tu ajoure 4
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 18:02
Donc : x +4
x ( x + 4 )
x² + 4x
x² + 4x + 4
C'est bon ?
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nee-san
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par nee-san » 12 Déc 2010, 18:13
Manondu42 a écrit:Donc : x +4
x ( x + 4 )
x² + 4x
x² + 4x + 4
C'est bon ?
et si tu factorise deja pour avoir un car&e parfait
pour la deux tu resous une equation
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 18:26
Si je factorise comme ça c'est bon ?
x² + 4x +4
= (x + 2)²
???
Pour la dernière question je ne sais absolument pas comment faire je viens juste de commencer les équations alors je ne comprends pas très bien
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nee-san
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par nee-san » 12 Déc 2010, 18:28
Manondu42 a écrit:Si je factorise comme ça c'est bon ?
x² + 4x +4
= (x + 2)²
???
Pour la dernière question je ne sais absolument pas comment faire je viens juste de commencer les équations alors je ne comprends pas très bien
ba l'équation c'est (x+2)²=1
fait passer le 1 a gauche et tu reconnaitra une identité remarquable pour facto et apres c'est simple
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 18:43
J'ai beau réfléchir je n'y arrive pas ! ^^
Parce que vous m'avez dit de mettre le 1 à gauche sauf que je ne sais pas si je dois développer ou laisser comme et le placer où exactement
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Georges Leroy
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par Georges Leroy » 12 Déc 2010, 18:45
Manondu42 a écrit:J'ai beau réfléchir je n'y arrive pas ! ^^
Parce que vous m'avez dit de mettre le 1 à gauche sauf que je ne sais pas si je dois développer ou laisser comme et le placer où exactement
Bonsoir,
Il t'a été dit qu'il te fallait passer le 1 à gauche
Donc (x+2)²-1 = 0
Je te rappel que 1 = 1² = V1 (racine carrée de 1)
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nee-san
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par nee-san » 12 Déc 2010, 18:51
Manondu42 a écrit:J'ai beau réfléchir je n'y arrive pas ! ^^
Parce que vous m'avez dit de mettre le 1 à gauche sauf que je ne sais pas si je dois développer ou laisser comme et le placer où exactement
ba tu aura (x+2)²-1=0
ca te fait pas penser à une identité remarquable ca ou l'on a la différence de deux carré
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 18:56
Ah je pense avoir compris :
(x+2)² + 1² = 0
[(x+2) + 1] [(x+2) - 1] = 0
(x+3)(x+1) = 0
(x+3) = 0 ou (x+1) = 0
C'est bon ? Dois je continuer si j'ai juste ?
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nee-san
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par nee-san » 12 Déc 2010, 18:57
Manondu42 a écrit:Ah je pense avoir compris :
(x+2)² + 1² = 0
[(x+2) + 1] [(x+2) - 1] = 0
(x+3)(x+1) = 0
(x+3) = 0 ou (x+1) = 0
C'est bon ? Dois je continuer si j'ai juste ?
la ligne en rouge est fausse
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Manondu42
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par Manondu42 » 12 Déc 2010, 18:59
J'arrive pas a voir mon erreur :/ Peut être le 1² est en trop ?? Mais il ne me semble pas car 1² = 1 ou alors ce n'est pas +1 mais -1
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