Problème avec deux énoncés

[mydoudouitsk]

bonjour, j'ai un souci avec deux énoncés pourriez vous m'aider?

Les voici:

-Exprimer sin(3a) en fonction des puissance de sin a
j'ai utiliser sin(2a+a) mais je ne sais pas si ça correspond à la question...

-montrer queest l'unique solution dans [0;1/3] de l'équation
J'ai trouvé le sens de variation qui dit qu'elle est strictement croissante donc il existe une solution, mais à partir de ce moment là je ne sais pas comment prouver que x vaut , je me doute que la première réponse pourrait m'aider...

En vous remerciant pour toute aide!

[Arnaud-29-31]

Salut ...
Si, dire que sin(3a) = sin(2a+a) et développer marche bien ici.

Sinon, tu es sûr qu'il s'agit bien de ??

[mydoudouitsk]

oups non c'est sin(Pi/18)
J'ai développé mais je ne vois pas de correspondance entre la question un et la trois...

[Arnaud-29-31]

Tu trouve quoi pour sin(3a) alors ?

(Oui me convient mieux ^^)

[mydoudouitsk]

je trouve sin(3a)= 2cos²a.sina+2cosa.sina-2sin²a

[Arnaud-29-31]

Je suis d'accord pour le premier terme mais pas pour le deuxième.

[mydoudouitsk]

D'accord mais admettons que je trouve la bonne écriture, je ne vois pas du tout le lien avec la question afin de résoudre l'équation, à votre avis c'est grâce à la formule que je vais trouver que je pourrais résoudre l'équation?

[Arnaud-29-31]

Oui, si tu trouves la bonne écriture ca saute aux yeux ...

[mydoudouitsk]

j'obtiens sin(3a)=-(sina)^3+3sina.cos²a

[Arnaud-29-31]

Oui ... et cos²(a) ca s'exprime comme aussi ?

[bentaarito]

oui c'est bon

[mydoudouitsk]

ben justement j'obtiens j'obtiens alors en remplaçant dans l'expression que sin(Pi/18)= 4sin(Pi/18)-4sin^3(Pi/18)-1/2

[mydoudouitsk]

non c'est bon j'ai trouvé merci beaucoup!!!!!!!