Aide noyau de matrcie

[drdidji]

bonjour j'ai besoin d'aide
On donne la matrice M(1 2 0 0;2 4 1 -1;3 6 1 -1;-1 -2 0 0)
• Montrer que tout vecteur du noyau est de la forme aU+bV . On dit que le noyau de M est le plan vectoriel de base (U;V) . :cry:
merci pour votre aide

[Amine.MASS]

bonjour;
j'ai pas bien saisi ta question :!:
s'il s'agit de montrer que le noyeau est un plan vectoriel sans determiner sa base:alors c'est simple,il suffit de montrer que le rang de cette matrice est 2,et ceci par l'une de methodes classiques
si la question est de trouver la base alors c'est (-2,1,0,0) et (0,0,1,1),et ceci en resolvant le systéme M*(x,y,z,t)=0 on trouve x=-2y et z=t

[drdidji]

Merci bien Amine
c'etais bien trouver la base (-2,1,0,0) et (0,0,1,1) :++: