étude de l'exponentielle à une borne ouverte

[Osvan]

Bonjour tout le monde,

Alors je sais pas si c'est au programme ou pas mais j'aimerais bien savoir comment on étudie la fonction :
f(x)=exp((x+2)/(1-x)) sur son Df=R-{1}

Merci :)

PS : je suis en term S

[Rebelle_]

Bonjour :)

L'étude d'une fonction se présente toujours sous le même schéma. On commence par la continuité, la dérivabilité, périodicité et parité quand on peut, variations, limites...
Ici la dérivée première a une tête plutôt étrange, mais bon. Les limites aux bornes de l'ensemble de définition sont plutôt simples à trouver...

Y a-t-il un énoncé précis ?

[Osvan]

Non pas d'énoncé précis mais ma question est plutôt de savoir comment on trouve la dérivabilité en 1 vu que la fonction n'existe pas à cet endroit.

[Rebelle_]

Ah :)
Cette fonction est-elle dérivable en 1 ? Reporte-toi à la définition de la dérivabilité donnée en Première ;)

[Osvan]

En fait j'ai mal posé ma question désolé. Je sais qu'elle est pas dérivable en 1 et je voulais savoir la limite (et non la dérivabilité ;)) en 1. D'après moi c'est l'infini positif à droite mais... ah non c'est bon j'ai trouvé c'est évident. Merci :)

[Rebelle_]

Euh, l'infini positif ? On va éviter cette dénomination ;P Mais oui, elle tend vers + l'infini en 1- ;)

Essaye plutôt les limites quand x tend vers + et - l'infini... ;)

[Osvan]

On est d'accord pour dire que l'infini positif ne se dit pas mais dans la mesure où l'on communique à l'écrit j'ai trouvé plus joli de le dire de cette façon que + l'infini. Autrement je trouve e(-1) en - l'infini et en + l'infini. C'est ça ?

[Rebelle_]

Oui je suis d'accord, j'ai pareil :)