[1ère S] Simple question sur la dérivation

[ju1s]

Bonjour,

Je ne comprends pas comment on peut trouver les points où une tangente est parallèle à une droite d'équation y= ...

EX: Sur la courbe d'équation y=4/x, trouver les points où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=-2x+1. Je sais qu'il faut se servir du coefficient directeur mais je ne vois pas comment. Merci de bien vouloir m'aider et m'expliquer.

[ze zoune]

Salut !

Rappelle toi de la relation entre l'équation d'une tangente à une courbe représentative d'une fonction et l'expression de la dérivée de cette fonction en un point.

[ju1s]

Salut!

Je sais que l'équation d'une tangente est f'(a)(x-a) + f(a).

[ze zoune]

Et tu sais aussi qu'une tangente est une droite, quelle est l'expression générale de l'équation d'une droite ? (ie: y=...)

[ju1s]

Y= mx+p ou ax+b ?

[ze zoune]

Oui, au passage tu peux utiliser n'importe quelle lettre à la place de a,m et p,b.
Bref, deux droites sont parallèles à quelle condition ?

[ju1s]

Si elles ont le même coefficient directeur. Ca veut dire que si f'(a) = m alors les droites sont parallèles?

[ze zoune]

C'est exactement ça !
Dans ton exemple, ta dérivée est et ta droite est d'équation y=-2x+1 avec -2 comme coeff. directeur. Conclusion ?

[ju1s]

x= Racine carré de 2 ou racine carré de -2 ?
Merci beaucoup pour ton aide :we:

[ze zoune]

ATTENTION !
ou et non .

Je t'en prie !