Configuration du plan

[Driou59]

Bonjour, je n'arrive pas à finir cet exercice :

ABCD est un carré ; E,F et G sont les milieux respectifs des segments [AB], [BC] et [BF].
1) Faire une figure
2) Donner les coordonnées des points A,B,C,D,E,F et G dans le repère (A,B,D)
J'ai mis : A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1) E(0.5;0) F(1;0.5) G(1;0.25)
3)Quelle est la nature du triangle DEG ?
4) En déduire que les droites (AF) et (DE) sont perpendiculaires. On note H leur point d'intersection.

Merci.

[Teacher]

Dis nous où tu bloques ?

[Driou59]

Dis nous où tu bloques ?

Pour la question 3)

[annick]

Bonjour,

tu as trouvé A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1) E(0.5;0) F(1;0.5) G(1;0.25). Comment se fait-il que pour certains points tu aies deux coordonnées et pour d'autres trois ?

Ensuite pour la question 3), avec tes coordonnées tu peux calculer DE,EG,DG et voir si ton triangle est isocèle. En utilisant Pythagore, tu peux aussi savoir s'il est rectangle.

[Stephanelam]

Ce ne sont pas trois coordonnées, ce sont deux mais avec des décimaux.

[Driou59]

J'ai trouvé avec la formule des coordonnées dans un repère orthonormal que :
EG = Racine carré de(1-0.5)² + (0.25-0)² = racine carré5/4
ED = 1.25
et DG = 1.5625

[annick]

Oh! Désolée pour la confusion.

Pour tes calculs, je pense qu'il est plus facile de garder des fractions en 1/2, 1/4 ou 1/16.

Cela te sera plus facile si tu appliques Pythagore.

Pour ma part, je trouve que le triangle est rectangle en E

[Stephanelam]

Il faut retenir deux formules pour les coordonnées dans les repères :



et celle des milieux :
pour K milieu de [AB], on a :

sous forme de système :

[Driou59]

C'est bon j'ai compris merci.
Il me reste une dernière question :
5)Calculer la longueur DH. On pourra utiliser l'aire du triangle AFD