Exercice !

[trunks987]

Bonjour, ayant un exercice à faire, votre aide me serait d'un grand secoure ! ...

1) On considère les trois nombres suivants :

A = 803
B = 2044
C = 3285

Calculer D le PGCD de A et B puis calculer E le PGCD de C et D
(On admettra que E est le PGCD des trois nombres A, B et C)

PGCD D = 73 (je crois..)

PGCD E = 45 (je crois..)

mais ils disent que E est le PGCD des trois nombres donc je comprends pas.

2)Trois récipients R1, R2 et R3 ont respectivement des contenances de 803cm3 2044cm3 et 3285 cm3. A l'aide d'un quatrième récipient R4, on souhaite remplir les trois premiers récipients de la manières suivante :

-On remplit R4 à ras bord et on verse plusieurs fois entièrement son contenu dans R1 afin de le remplir à ras bord et sans le faire déborder ;
-On procède de la même manière pour R2 et R3

a) Quelle doit être la plus grande contenance possible du récipient R4 ?
b) Combien de fois faudra-t-il verser le contenu du récipient R4 dans chacun des récipients R1R2 et R3 pour les remplir à ras bord ?

[oscar]

Bonsoir 1) Non car 45 ne divise pas A et B

[trunks987]

pgcd E = 73 en fait ^^'

[Emmilia]

Bonsoir,
En fait D = 73 mais E = 73 également. (3285 = 45 x 73 )
En fait E PGCD des trois nombres car D = 73 = PGCD (A,B) et E = PGCD (C,D) = PGCD (C,A,B).
73 est le PGCD de 803 et de 2044, et 73 est le PGCD de 73 et de 3285. (donc 73 PGCD de 803, 2044 et 3285).

C'est plus clair ?

[trunks987]

oui merci !

[trunks987]

-On remplit R4 à ras bord et on verse plusieurs fois entièrement son contenu dans R1 afin de le remplir à ras bord et sans le faire déborder ---> le contenu de R4 est un multiple de 803

-On procède de la même manière pour R2 et R3

---> le contenu de R4 est un multiple de 2044 et 3285

a) Quelle doit être la plus grande contenance possible du récipient R4 ?
celle correspondant au + grand diviseur commun de 803, 2044 et 3285--->73 cm^3
803/73=11
2044/73=28
3285/73=45
pour remplir R1, il faut remplir 11 fois R4

Donc pour remplir R2, il faut 28 fois R4 et pour remplir R3 il faut 45 fois R4 ?