Série Numérique

par **luman64** » 08 Déc 2010, 16:18

Bonjour,
je ne comprends pas cette transformation:

0< (3+Ln(n)) / (n+3)² = 0( 1/n^3/2)

Si quelqu'un peut m'aider...Merci :lol3:

par **arnaud32** » 08 Déc 2010, 16:30

tu as

et

donc

par **luman64** » 08 Déc 2010, 16:37

Merci de ta réponse mais je ne vois vraiment pas comment ca se passe. Tu factorise par n^3/2 et après au dénominateur je ne vois pas l'astuce.

par **arnaud32** » 08 Déc 2010, 16:44

par **luman64** » 08 Déc 2010, 16:50

MERCI mais c'est étonnant il faut directement penser à factoriser par n^3/2 ...

par **Sylviel** » 08 Déc 2010, 18:14

Non l'idee est generale : n'importe quelle puissance de n tueras un logarithme, et n ou n+3 c'est pareil. Donc sur le n^2 (en fait (n+3)^2 mais c'est pareil) tu en gardes un petit morceau pour t'occuper du log, et le reste pour assurer la convergence. Enclair tu aurais pu factoriser par n^1.999999 ou n^1.000001 ca marchait aussi. (dans l'hypothese ou tu veux montrer une convergence de serie)

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